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A estatística multivariável é o ramo da estatística que lida com vetores aleatórios, vetores que contém uma ou mais variáveis aleatórias, e as suas aplicações em áreas de ciência e tecnologia, como a econometria e a taxonomia. Na estatística multivariável, usam-se modelos estatísticos para explicar uma variável aleatória. Estes modelos baseia-se no comportamento de outras variáveis. Os vetores aleatórios servem para construir tais modelos.
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Por exemplo, na física, onde os modelos podem condicionar os valores das variáveis, podem ocorrer erros causados por variáveis não incluídas no modelo ou por processos puramente aleatórios, fundamentando o uso de modelos estatísticos para estimar parâmetros.
Os métodos estatísticos multivariados e ferramentas de análise estatística multivariada estudam o comportamento de duas ou mais variáveis simultaneamente. São utilizados principalmente para encontrar a variável menos representativa e eliminá-la, simplificando modelos estatísticos, em que o número de variáveis dificulta a compreensão da relação entre os vários grupos de variáveis, ou seja, caos determinístico. Alguns dos métodos mais utilizados são a regressão linear e análise discriminante.
Resumindo, a estatística multivariável tem dois objetivos:
Existem diferentes modelos e métodos, com diferentes hipóteses para a análise:
Métodos de unidade:
Métodos de interdependência:
Métodos estruturais:
Encontram-se exemplos na edição de 1968 de An Introduction to Multivariate Analysis,[1] destacando testes hipotéticos via o teste de rácio potencial e as propriedades das funções estatísticas: admissibilidade, iconografia e análise de clusters.[2][3]
Existe um grande número de aplicativos e ferramentas para a estatística multivariável, incluindo:
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