Desigualdade de Minkowski
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Em teoria da medida e integraçao, a Desigualdade de Minkowski permite definir uma estrutura de espaço vetorial normado em Lp .
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Seja um espaço normado,
e
e
elementos de
. Então
é um elemento de
, e temos a Desigualdade de Minkowski:
A igualdade irá acontecer somente no caso de e
serem linearmente dependentes.
A Desigualdade de Minkowski é o análogo de uma desigualdade triangular em .
Assim como a Desigualdade de Hölder, a desigualdade de Minkowski pode ser estabelecida para sequências e vetores usando a Norma :
onde são números reais (ou números complexos) e
é a cardinalidade de
.