![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ea/Log.svg/langpt-640px-Log.svg.png&w=640&q=50)
Crescimento logarítmico
De Wikipedia, a enciclopédia encyclopedia
Em Matemática, o crescimento logarítmico descreve um fenômeno cujo tamanho ou custo pode ser descrito como uma função Logaritmo de alguma entrada (ex. y = C log (x)). Note que qualquer base logarítmica pode ser usada, já que uma pode ser convertida em outra multiplicando por uma constante fixa.[1] Crescimento logarítmico é o inverso de crescimento exponencial e é muito lento.[2]
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ea/Log.svg/320px-Log.svg.png)
Um exemplo familiar de crescimento logarítmico é o número de dígitos necessários para representar um número, N, na Notação posicional, que cresce como logb (N), onde b é a base do sistema usado (por exemplo, 10 para decimal aritmético)[3]. Em matemática avançada, as somas parciais de uma série harmônica
crescem logaritmicamente.[4]Na construção de algoritmos computacionais, crescimento logarítmico, e outras variantes relacionadas são indicações de eficiência desejáveis, e ocorrem na análise de complexidade de tempo de algoritmos como pesquisa binária.[1]
Crescimento logarítmico pode levar a aparentes paradoxos, como no sistema martingale de roleta, onde os ganhos potenciais antes da falência crescem como o logaritmo do dinheiro do apostador.[5] Também tem um papel no paradoxo de São Petersburgo.[6]
Em Microbiologia, a rapidamente crescente fase de crescimento exponencial de uma cultura celular é as vezes chamada de crescimento logarítmico. Durante esse estágio de crescimento bacterial, o numero de novas células surgindo é proporcional à população. Essa confusão terminológica entre crescimento logarítmico e crescimento exponencial pode ser possivelmente explicado pelo fato de curvas de crescimento exponencial podem virar retas representando-as usando uma escala logarítmica para o eixo de crescimento.[7]