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propriedade de operações binárias em que a mudança da ordem dos operandos não muda o resultado Da Wikipédia, a enciclopédia livre
Comutatividade é uma propriedade de operações binárias, ou de ordem mais alta, em que a ordem dos operandos não altera o resultado final.
Este artigo ou secção contém uma lista de referências no fim do texto, mas as suas fontes não são claras porque não são citadas no corpo do artigo, o que compromete a confiabilidade das informações. (Setembro de 2024) |
Por mais que a noção comum de aritmética possam sugerir que esta propriedade seja óbvia, ela é importante para organizar os tipos de operações de grupos de acordo a propriedade de comutatividade ou não. E mesmo na aritmética existem exemplos de operações que não são comutativas, como a subtração e a divisão.
Dado um conjunto qualquer S e um operação binária f, dizemos que f é comutativa se:
A notação matemática mais comum para operações binárias é através de um símbolo gráfico entre os dois operandos, por exemplo, escreve-se:
Usando esta notação, a definição de comutatividade fica:
Os exemplos mais comuns são:
Na multiplicação, a propriedade comutativa troca os números, mas independentemente da troca, o resultado fica igual.
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