Classificação dos grupos simples finitos
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Em matemática, a classificação dos grupos simples finitos é um teorema que estabelece que todo grupo simples finito pertence a uma das quatro classes descritas mais adiante. Estes grupos podem ser vistos como os blocos básicos com os quais se constroem todos os grupos finitos, do mesmo modo com que se constroem os números naturais a partir dos números primos. O teorema de Jordan-Hölder é uma maneira mais precisa de descrever este fato acerca dos grupos finitos. No entanto, uma diferença significativa em relação à fatoração de inteiros é que os blocos não necessariamente determinam de forma única um grupo, já que podem existir vários grupos não isomorfos com a mesma série de decomposição ou, em outras palavras, o problema da extensão não tem uma solução única.
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A demonstração do teorema de classificação consiste de dezenas de milhares de páginas em mais de 500 artigos escritos por cerca de 100 autores em revistas matemáticas, publicados em sua maioria entre 1955 e 2004. Gorenstein (d.1992), Lyons, e Solomon estão publicando aos poucos uma versão simplificada e revisada da prova.