From Wikipedia, the free encyclopedia
فزکس تے ہندسیات وچ ، طور سمتیہ (طوریہ) اک ایسی محننی موج (sine wave) دی نمائندگی کردا اے جس دا حیطہ (A)، طور (θ) تے تعدد (ω) "وقتی-غیرتغیر" ہون۔ طوریہ دے استعمال توں ایہ موج تن جُز توں لکھی جا سکدی اے تے اس طرح کچھ حسابگری آسان ہو جاندی اے۔ خاص طور پر، تعدد جُز، جو منحنی موج دی "وقت تابعی" وی ظاہر کردا اے، اکثر اوقات موجاں دے لکیری تولیف دی اجزا موجاں دے لئی یکساں ہُندا اے۔ طوریہ دے استعمال توں ایہ باہر نکل آندا اے تے فیر ساکن حیطہ تے طور رہ جاندے نيں، جنہاں دی الجبرائی تولیف دی جا سکدی اے (بجائے کہ مثلثیاندی)۔ اسی طرح لکیری تفرقی مساوات نوں الجبرائی بنایا جا سکدا اے۔ اس لئی اکثر طوریہ صرف انہاں دو جُز (حیطہ تے طور) دے لئی استعمال ہُندا اے۔
اصطلاح | term |
---|---|
طور |
phase |
عائلری کلیہ دسدا اے کہ منحنی موج نوں دو مختلط-قدر فنکشن دی حاصل جمع توں ریاضیاتی نمائندہ کیتا جا سکدا اے:
یا فیر درج ذیل فنکشن دے حقیقی حصہ توں :
جداں کہ اُتے دسیا گیا، طوریہ نوں لکھیا جا سکدا اے یا صرف مختلط دائم ۔ دوسری صورت وچ ایہ سمجھیا جائے کہ ایہ زیر نظر منحنی موج دے حیطہ تے طور نوں رمز کرنے دا طریقہ اے (تے تمام زیر نظر موجاں دا تعدد برابر اے )۔
طوریہ دے لئی اس توں وی زیادہ مختصر نویسی زاویہ دی علامت استعمال کردے ہوئے اے۔
منحنی موج نوں مختلط میدان وچ گھُمدے ہوئے سمتیہ دا حقیقی محدر اُتے مسقط سمجھیا جا سکدا اے۔ سمتیہ دی مطلق قدر ارتعاش دا حیطہ اے، جدوں کہ اس دا استدلال (زاویہ) موج دا کُل طور اے۔ طور دائم اس زاویہ دا نمائندہ اے جو مختلط سمتیہ حقیقی محدر توں وقت اُتے بناندا اے۔
طوریہ اُتے لکیری عالج دے استعمال توں تعدد تبدیل نئيں ہُندا۔ اس لئی جدوں تک اک ہی تعدد رکھنے والی منحنی موجاں لکیری نظام توں گزر رہی ہاں، طوریہ حساب دا استعمال کیتا جا سکدا اے۔
طوریہ نوں مختلط دائم توں ضرب دینے توں اک ہور طوریہ حاصل ہُندا اے۔ مطلب ایہ کہ اس دا اثر منحنی موج دا حیطہ تے طور (زاویہ) تبدیل کرنے دا ہُندا اے:
برقیات وچ برقی مسدودیت (جو وقت توں آزاد ہُندی اے ) دی نمائندگی کر سکدی اے۔ خیال رہے کہ جے توں مراد مختصر نویس علامت وچ طوریہ ہو (جو "وقت-منحصری" نوں چھپاندا اے )، تاں دو طوریہ دی ضرب دو منحنی موجاں دی ضرب اے، جو غیر لکیری عالج اے، اس لئی اس ضرب توں طوریہ حاصل نئيں ہُندا۔ دو منحنی موجاں دی ضرب توں ہور تعدد دا کلمہ حاصل ہُندا اے، جس دی نمائندگی اک طوریہ سے نئيں ہُندی۔
متعدد طوریہ نوں جمع کرنے توں نواں طوریہ پیدا ہُندا اے۔ اس وجہ توں کہ منحنی موجاں جنہاں دا تعدد اک ہی ہو، دا حاصل جمع وی منحنی موج ہُندی اے جس دا تعدد وی اوہی ہُندا اے:
جتھے:
کلیدی نکتہ ایہ اے کہ A3 تے θ3 منحصر نئيں ω تے t پر، جو طوریہ علامت ممکن بناندا اے۔ حاصل کلام ایہ کہ جے استعمال ہونے والے عالج ایداں ہاں جو نواں طوریہ بنایا کردے ہاں، تاں حسابگری وچ 'وقت' تے 'تعدد' دی منحصری نوں دبایا جا سکدا اے تے جواب وچ دوبارہ شامل کیتا جا سکدا اے۔ زاویہ دی علامت وچ ، اُتے والے عالج نوں ایويں لکھیا جا سکدا اے:
اسنوں دیکھنے دا دوسرا طریقہ ایہ اے کہ دو سمتییہ جنہاں دے متناسق [A1 cos(ωt+θ1), A1 sin(ωt+θ1)] تے [A2 cos(ωt+θ2), A2 sin(ωt+θ2)] ہاں، نوں سمتیائی جمع کرنے توں جو سمتیہ حاصل ہُندا اے اس دے متناسق [A3 cos(ωt+θ3), A3 sin(ωt+θ3)] نيں۔ دیکھو حراک، نیلی تے سرخ منحنی موج دی حاصل جمع قرمزی رنگ دی منحنی موج اے۔
طوریہ دے وقتی تفریق یا تکامل توں اک ہور طوریہ بندا اے۔[2] مثال دے طور پر
اس لئی، طوریہ نمائندگی وچ ، منحنی موج دا وقتی مشتق اس دائم توں ضرب ثابت ہُندا اے۔ بعینہ، طوریہ دا تکامل ارتباط اے دائم توں تقسیم کے۔ وقتی منحصر جُز ، متاثر نئيں ہُندا۔ جدوں اسيں لکیری تفریق مساوات حل کر رہے ہُندے نيں، تاں اسيں جُز نوں تمام اصطلاحات وچوں علاحدہ کر رہے ہُندے نيں تے فیر جواب وچ دوبارہ گھسا دیندے نيں۔ مثال دے طور اُتے درج ذیل تفریق مساوات وچ مکثف دے پار وولٹیج دے لئی RC circuit:
جب وولٹیج ماخذ منحنی موج ہو:
ہم عوض کر سکدے نيں:
جتھے طوریہ تے طوریہ اوہ نامعلوم مقدار اے جس دا تعین کرنا اے۔ طوریہ مختصر نویس علامت وچ ، تفرق مساوات بن جاندی اے [3]:
مکثف دے طوریہ وولٹیج دے لے حل کرنے نال ملدا اے:
جداں اساں دیکھیا، مختلط دائم جُز توں دا اضافی حیطہ تے طور وچ فرق نوں ظاہر کردا اے۔ قطبی متناسق وچ ، ایہ جُز اے:
اس لئی:
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.