Vetor

Un vetor a l'é na grandëssa dsernùa da n'ampiëssa e na diression orientà. Esempi ëd grandësse fìsiche vetoriaj a son ël vetor ëspostament, la fòrsa, l'andi, l'acelerassion, l'antensità ëd camp elétrich, l'andussion magnética. Për arpresenté un vetor as peul marchesse na flecia. La longheur ëd la flecia as sern proporsional a l'ampiëssa dël vetor (visadì as sern na scala) e soa diression a l'é cola dël vetor. La ponta a na smon ël sens. Ël vetor a l'é un cas particolar ëd tensor. L'anàlisi vetorial 'me ch'a l'é al di d'ancheuj a l'é an gran part l'arzultà dël travaj ëd Josiah Willard Gibbs e Oliver Heaviside fàit vers la fin dël sécol ch'a fa XIX. Operassion L'adission Ij vetor as combin-o conforma a dle régole d'adission. Le multiplicassion A së stabilisso vàire régole ëd multiplicassion pr'ij vetor. Antra cole che a l'han ëd pì 'd sust fìsich a-i son: La multiplicassion ëd në scalar k për un vetor ${\displaystyle {\vec {a}}}$, ch'a dà 'me arzultà un vetor ${\displaystyle k{\vec {a}}}$. Son ampiëssa a l'é k vire l'ampiëssa d'${\displaystyle {\vec {a}}}$. Ël prodot ëscalar. Ël prodot vetorial. Vetor an coordinà Fissà un sistema ëd coordinà cartesian-e ëd versor fondamentaj ${\displaystyle {\vec {i}},{\vec {j}},{\vec {k}}}$, minca vetor ${\displaystyle {\vec {a}}}$ a peul esse scrivù ant la forma ${\displaystyle {\vec {a}}=a_{x}{\vec {i}}+a_{y}{\vec {j}}+a_{z}{\vec {k}}}$ anté che ${\displaystyle a_{x},a_{y},a_{z}}$ a son le projession d'${\displaystyle {\vec {a}}}$ an sj'ass coordinà; për esempi, ${\displaystyle a_{x}=|{\vec {a}}|\cos \alpha }$, andoa α a l'é l'àngol antra ${\displaystyle {\vec {a}}}$ e ${\displaystyle {\vec {i}}}$. Un a l'ha ëdcò: ${\displaystyle {\vec {a}}^{2}=|{\vec {a}}|^{2}=a_{x}^{2}+a_{y}^{2}+a_{z}^{2}}$.