Twierdzenie Fermata o sumie dwóch kwadratów

Twierdzenie Fermata o sumie dwóch kwadratów lub twierdzenie Girarda^{[potrzebny przypis]} – twierdzenie teorii liczb głoszące, iż

każda liczba pierwsza dająca resztę 1 w dzieleniu przez 4 jest sumą kwadratów dwóch liczb całkowitych

lub w notacji algebraicznej:

jeżeli ${\displaystyle p=4k+1,}$ gdzie ${\displaystyle k\in \mathbb {Z} ,}$ i ${\displaystyle p}$ jest liczbą pierwszą, to ${\displaystyle p=a^{2}+b^{2},}$ gdzie ${\displaystyle a,b}$ są pewnymi liczbami całkowitymi.

Zobacz też

• Twierdzenie Dirichleta o liczbach pierwszych (w ciągu arytmetycznym)

Linki zewnętrzne

• Eric W.E.W. Weisstein Eric W.E.W., Fermat's 4n+1 Theorem, [w:] MathWorld, Wolfram Research (ang.). [dostęp 2022-07-02].