Loading AI tools
Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Stała Meissela-Mertensa to stała matematyczna, która wykorzystywana jest głównie w teorii liczb. Zdefiniowana jest jako granica różnicy sumy szeregu harmonicznego ograniczonego do liczb pierwszych i logarytmu naturalnego z logarytmu naturalnego:
gdzie jest stałą Eulera, której definicja jest podobna, z tą różnicą, iż suma brana jest po wszystkich liczbach naturalnych (nie tylko pierwszych).
Fakt użycia podwójnego logarytmu można traktować jako konsekwencję twierdzenia o liczbach pierwszych i definicji stałej Eulera.
Przybliżona wartość stałej wynosi:
Stała ta bywa nazywana stałą Mertensa. W literaturze spotyka się także określenia stała Kroneckera i stała Hadamarda-de la Vallée-Poussina.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.