Rozkład brzegowy
Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Rozkład brzegowy – pojęcie z teorii prawdopodobieństwa i statystyki opisujące rozkład prawdopodobieństwa jednej lub kilku zmiennych losowych (podzbioru zmiennych losowych) w przypadku, gdy mamy do czynienia z wielowymiarowym łącznym rozkładem prawdopodobieństwa[1][2]. Innymi słowy, jest to rozkład jednej lub kilku zmiennych losowej uzyskany przez „pominięcie” innych zmiennych w analizie.
Przykłady
Podsumowanie
Perspektywa
Rozkład brzegowy pojedynczej zmiennej uzyskuje się przez zsumowanie (dla zmiennych dyskretnych) lub scałkowanie (dla zmiennych ciągłych) rozkładu łącznego względem pozostałych zmiennych.
Jeśli mamy dwie ciągłe zmienne losowe X i Y, których łączny rozkład opisuje funkcja gęstości , to rozkład brzegowy X można obliczyć przez scałkowanie Y z łącznego rozkładu:
- Parser nie mógł rozpoznać (SVG (MathML może zostać włączone przez wtyczkę w przeglądarce): Nieprawidłowa odpowiedź („Math extension cannot connect to Restbase.”) z serwera „http://localhost:6011/pl.wikipedia.org/v1/”:): {\displaystyle f_X(x) = \int_{-\infty}^{\infty}f_{XY}(x,y)dy} .
Analogicznie, rozkład brzegowy Y to
W przypadku dwóch dyskretnych zmiennych losowych A i B o łącznej funkcji masy prawdopodobieństwa rozkłady brzegowe to:
Rozkład brzegowy zbiorowości
W przypadku zbiorowości (danych empirycznych) przy wyznaczaniu rozkładu brzegowego bierze się niekiedy pod uwagę liczność zamiast prawdopodobieństwa.
Na przykład weźmy pod uwagę zbiorowość (X, Y), przy czym liczbę jej elementów równych (i, j) oznaczamy nij. Wtedy rozkład brzegowy zmiennej X przyjmie postać
Przypisy
Wikiwand - on
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.