Równanie Carothersa

Równanie Carothersa – zależność wiążąca stopień przereagowania grup funkcyjnych pochodzących od monomerów ze stopniem polimeryzacji w reakcjach polimeryzacji stopniowej.

Stopień przereagowania grup funkcyjnych dany jest wzorem:

${\displaystyle p={\frac {N_{0}-N}{N_{0}}},}$

gdzie:

${\displaystyle N_{0}}$ – liczba grup funkcyjnych na początku reakcji,

${\displaystyle N}$ – liczba grup funkcyjnych na koniec reakcji.

Z drugiej strony stopień polimeryzacji ${\displaystyle I}$ w reakcji polimeryzacji stopniowej jest równy:

${\displaystyle I={\frac {N_{0}}{N}}.}$

Łącząc oba powyższe równania w jedno, W. Carothers otrzymał prostą zależność:

${\displaystyle I={\frac {1}{1-p}},}$

która jest właśnie nazywana równaniem Carothersa.

To proste równanie opisuje zasadniczą cechę procesów polimeryzacji stopniowej, która powoduje trudności w otrzymywaniu polimerów o dużym stopniu polimeryzacji. Na przykład przy 98% przereagowaniu stopień polimeryzacji wynosi raptem 50. Aby osiągnąć stopień polimeryzacji rzędu 1000 potrzeba osiągnąć stopień przereagowania 99,9%, przy 99,99% przereagowania stopień polimeryzacji wynosi dopiero 10 000. W przypadku polimerów syntetycznych duży stopień polimeryzacji ma kluczowe znaczenie dla własności użytkowych tworzyw sztucznych opartych na tych polimerach.

Z równania tego wynika też, że aby osiągnąć wysoki stopień polimeryzacji w reakcjach polimeryzacji stopniowej, w których stosuje się dwa monomery, istnieje konieczność bardzo dokładnego, równomolowego dozowania obu monomerów.

Tego rodzaju problemy nie występują w przypadku polimeryzacji łańcuchowej i dlatego w przemyśle preferuje się stosowanie polimeryzacji łańcuchowej zamiast stopniowej, o ile to tylko jest możliwe.

Bibliografia

• Malcolm P. Stevens, Wprowadzenie do chemii polimerów, tł. Mirosław Włodarczyk et al., PWN, 1983, ISBN 83-01-03110-7.