Elementarna rodzina funkcji

Elementarna rodzina funkcji – rodzina funkcji rzeczywistych ${\displaystyle {\mathcal {E}}}$ na ustalonym zbiorze, mająca strukturę przestrzeni liniowej nad ciałem liczb rzeczywistych, która jest ponadto zamknięta na operację brania wartości bezwzględnej, tj. jeżeli ${\displaystyle f\in {\mathcal {E}},}$ to również

${\displaystyle |f|\in {\mathcal {E}}.}$

Przykładem elementarnej rodziny funkcji na danej przestrzeni zwartej X jest rodzina wszystkich rzeczywistych funkcji ciągłych na X.

Bibliografia

• Krzysztof Maurin: Analiza – Część I – Elementy. Warszawa: PWN, 1976. Brak numerów stron w książce