Stosunek długości boku do promienia okręgu opisanaego na siedemnastokącie wynosi
.
Sczczególną własnością siedemnastokąta foremnego jest jego konstruowalność w sensie klasycznym (tj. przy pomocy cyrkla i linijki). Das Besondere an einem regelmäßigen Siebzehneck ist die Tatsache, dass es konstruierbar ist, d. h., es kann unter alleiniger Verwendung von Zirkel und Lineal (den Euklidischen Werkzeugen) gezeichnet werden. Dies wurde von Carl Friedrich Gauß im Jahre 1796 nachgewiesen. Er zeigte, dass der Kosinus des Zentriwinkels der Formel
entspricht, woraus sich die Konstruierbarkeit ergibt.
Im Jahre 1825 veröffentlichte Johannes Erchinger erstmalig eine Konstruktionsanleitung für das regelmäßige Siebzehneck in 64 Schritten. Eine animierte Darstellung dieser Konstruktion folgt weiter unten.
Exakte Konstruktion
Zeichnen eines großen Kreises k1 (des späteren Umkreises des entstehenden Siebzehnecks) um O,
Zeichnen eines Durchmessers Szablon:Overline,
Konstruktion der Mittelsenkrechten m, welche k1 in C und D schneidet,
Konstruktion des Mittelpunktes E von Szablon:Overline,
Konstruktion des Mittelpunktes F von Szablon:Overline und Zeichnen von Szablon:Overline,
Konstruktion der Winkelhalbierenden w1 des Winkels OFA,
Konstruktion der Winkelhalbierenden w2 des Winkels zwischen m und w1, Schnittpunkt mit Szablon:Overline ist Punkt G.
Konstruktion der Senkrechten s zu w2 auf dem Punkt F,
Konstruktion der Winkelhalbierenden w3 zwischen s und w2. Schnittpunkt mit Szablon:Overline ist Punkt H.
Konstruktion des Thaleskreises k2 über Szablon:Overline. Die Schnittpunkte mit Szablon:Overline sind J und K.
Konstruktion eines Kreises k3 um G, der durch J und K verläuft. Die Schnittpunkte mit Szablon:Overline sind die Punkte L und N (dabei liegt N sehr nahe am Mittelpunkt M von k2).
Konstruktion einer Tangente zu k3 durch N.
Die Schnittpunkte dieser Tangente mit dem Ausgangskreis k1 sind die Punkte P3 und P14 des regelmäßigen Siebzehnecks. Mit A = P0 lassen sich durch je siebenmaliges Abtragen des Abstandes d1 in jede Richtung auf dem Kreis alle weiteren Punkte des Siebzehnecks finden.
Näherungskonstruktion
Viel praktikabler, aber nur eine Näherung ist folgende Konstruktion:
Zeichne um einen Punkt M auf einer Geraden einen Kreis k, die Schnittpunkte sind A und B.
Halbiere den RadiusSzablon:Overline dreimal nacheinander zum Mittelpunkt M hin (Punkte C, D und E).
Halbiere die Strecke Szablon:Overline (Punkt F).
Konstruiere in Punkt F die Senkrechte zu Szablon:Overline.
Kurzgefasst: Konstruiere im Abstand von 9/16 Radius von B eine Senkrechte.
Die Schnittpunkte dieser Senkrechten mit dem Kreis sind gute Näherungen für die Punkte P3 und P14.
Mit B = P0 lassen sich durch je siebenmaliges Abtragen des Abstandes d in jede Richtung auf dem Kreis alle weiteren Punkte des Siebzehnecks finden.
Bei dieser Konstruktion ergibt sich ein relativer Winkelfehler von +0.83%. Der Winkel und damit auch die Seite sind also etwas zu groß. Bei einem Radius von 332,4mm ist die Seite 1mm zu lang.
Animation der Konstruktion Erchingers
Konstruktion des Siebzehnecks mit Zirkel und Lineal in 64 Schritten nach Johannes Erchinger
Karin Reich: Die Entdeckung und frühe Rezeption der Konstruierbarkeit des regelmäßigen 17-Ecks und dessen geometrische Konstruktion durch Johannes Erchinger (1825). In: Mathesis, Festschrift zum siebzigsten Geburtstag von Matthias Schramm. Hrsg. von Rüdiger Thiele, Berlin, Diepholz 2000, S. 101-118.
Czytałem te wywody wszystkie i muszę powiedzieć, że w dużym stopniu zgadzam się z Maikkingiem. Naprawdę wytykanie jakichś pojedynczych uchybień jest trochę małostkowe, cóż najważniejsze jest nie obstawać za wszelką cenę przy swoim. Każdy z nas na pewno zrobił niejedną bezsensowną zmianę, edycję (no oczywiście poza tymi, którzy nie zrobili żadnej). Rozumiem, że Maikking działa na pierwszej linii frontu.
Moim zdaniem na tym "stanowisku" istotna jest nie tyle nieomylność, ile umiejętność niezrażania nowych potencjalnych uczestników projektu (umiejętność odróżniania wandala od nieporadnego jeszcze przyszłego kolegi). No cóż jeśli coś wyrzucił na wyrost to co? Zawsze jest możliwość z nim to przedyskutować, napisać do kogoś innego z prośbą o odtworzenie. Czy jest to skrajny delecjonizm czy pojedyncze błędy? Może
mi ktoś odpowiedzieć na to pytanie? Zdaję sobie sprawę, że zarzut skrajnego delecjonizmu można podeprzeć jedynie przykładami (z konieczności pojedyczymi – nikt nie prowadzi kompletnego dosier.
Mnie przeszkadza w kandydacie co innego. Nie wywodzi się ze "środowiska redaktorów". Czy jestem tu osamotniony? Mnie bardziej odpowiadają osoby, które znam z wkładu merytorycznego do artykułów. Zdaję sobie sprawę, że jest to sprawa co najmniej dyskusyjna. Ostatnio co najmniej jedna kandydatka przepadła dlatego że za mało się udzela na pierwszej linii (czyli EK, SdU itp.) Te dwie czynności trudno połączyć, jak pisać artykuł o myśli etycznej starożytnej Grecji mając na oku setki artykułów o nic sobie niemówiącej treści.
Z drugiej strony po co redaktorowi "guziczki"? Mnie co najwyżej przeszkadza, że nie mogę samodzielnie nareperować moim zdaniem chybionego redirectu.
Bawół, renifer na podstawie niemieckiej wikipedii.
IJij
IJ, ij - ligatura liter i oraz j używana w języku niderlandzkim. Ligatura liter „I“ oraz „J“ zajmuje pośrednie stanowisko między samodzielną literą a dwoma odrębnymi znakami znajdującymi się ze względów np. estetycznych blisko siebie. Nederlandse Taalunie, międzynarodowa organizacja czuwająca nad językiem niderlandzkim, nie traktuje wprawdzie „IJ“ jako samodzielnej litery, ale uznaje ją za ligaturę. We Flandrii, a więc w niderlandzkojęzycznej części Belgii, „IJ“ nie jest uznawane za osobną literę. W Niderlandach dość powszechne jest natomiast stanowisko, że „IJ“ jest 27. literą niedrlandzkiego alfabetu, wielu wstawia też „IJ“ na miejsce „Y“ (patrz niżej).
Porównanie (1) ij (dwie litery), (2) ij (ligatura), (3) y z tremą (4) y w kroju pisma Garamond. Patrząc na kursywę, widać z jednej strony, że jest to ligatura liter i oraz j, z drugiej strony staje się zrozumiałe, dlaczego ij na obszarach francuskojęzycznych jest mylone z literą ÿ.
Znak ij jest wymawiany jako [eɪ] lub [ɛɪ]. W druku, gdy brak jest odpowiednich czcionek (również często przy korzystaniu z komputera) zapisuje się ją rozdzielając składowe glify "ij" (mała) / "IJ" (wielka litera). Pisana ręcznie podobna jest do "y" z dwiema kropkami (tremą) lub poziomą kreską nad literą (makron). Wyjątkiem jest holenderska książka telefoniczna , w której umieszcza się drukowane "y" z dwiema kropkami.
Jeśli zachodzi konieczność użycia formy wersalikowej, to oba znaki składające się na ligaturę są pisane majuskułami (a więc „IJ“).W szczególności na początku wyrazu nie pisze się więc np. Ijmuiden, lecz IJmuiden.
Swoje pochodzenie ma ten znak prawdopodobnie w podwójnym „I“, dla lepszej rozróżnialności znaków, drugie „I“ było później nieco wydłużone. Należy pamiętać, że „i“ było wtedy pisane bez kropki („ı“), dlatego kombinacja „ıı“ była w piśmie odręcznym graficznie podobna do „u“. Wiele niderlandzkich maszyn do pisania ma specjalną czcionkę dla ligatury „IJ“. W krzyżówkach zajmuje zawsze jedną kratkę. Te argumenty są z reguły wysuwane, gdy uważa się „IJ“ za samodzielną literę. W słownikach i oficjalnych spisach wyrazów („het Groene Boekje“) – jednak nie w niderlandzkich książkach telefonicznych – „IJ“ jest sorotwane między „ii“ a „ik“.
Należy wszakże odróżniać ligaturę „IJ“ od dwóch liter „ij“ należących do dwóch różnych sylab lub występujących w wyrazach obcych. Tak na przykład termin term bijectie oznaczający bijekcję (a dzielony na sylaby: bi-jec-tie) należy stale zapisywać bez użycia ligatury.
W XVIII i XIX w. drukarze zaczęli używać osobnej czcionki dla znaku „IJ“. W druku litera ta wyglądała jak „Y“ z tremą (Ÿ). Stąd zapewne wziął się pogląd, że „IJ“ oraz „Y“ są tymi samymi znakami. Ta ostatnia litera w języku niderlandzkim występuje, co należy podkreślić, prawie wyłącznie w wyrazach obcych. Pogląd ten znajduje też poparcie w fakcie, że „Y“ w języku afrikaans, który powstał z niderlandzkiego, zajęło miejsce „IJ“. Pogląd ten jest na tyle powszechny, że spotyka się np. nazwy własne pisane przez „Y“, gdy pochodzą one od innej nazwy pisanej przez „IJ“. Tak na przykład nazwa klubu piłkarskiego Feyenoord Rotterdam pochodzi od dzielnicy Feijenoord. Wielu Niderlandczyków jest przekonanych, że ich alfabet kończy się: „X“, „IJ“, „Z“.
Wyszukiwarka Google traktuje ligaturę „IJ“ jako „Y“, natomiast „Ÿ“ jest interpretowane jako IJ (osobne litery bez ligatury).
Gdy imiona są skracane do inicjału, w Niderlandach imię zaczynające się od „IJ“ jest skracane do „IJ.“ Dla przykładu, IJsbrand Eises Ypma możemy w skrócie napisać IJ. E. Ypma. W Belgii natomiast częściej się spotyka formę I. E. Ypma. Należy przy tym zauważyć, że imiona takie jak Christiaan czy Theo są zazwyczaj skracane do Ch. lub odpowiednio Th.
Strony kodowe ASCII oraz ISO 8859-1 nie zawierają znaku „IJ“,
W standardzie Unicode IJ znajdziemy na pozycji U+0132 a ij – U+0133.
Znak ten znajdziemy w standardzie Cork związanym z sysemem składu TeX.
W TeX-u i LaTeX-u brak jest standardowych komend dla „IJ“ – w często używanym pakiecie Babel przewidziane są komendy \IJ dla dużego „IJ“ i \ij małego znaku „ij“. Są one niezależne od wybranej opcji językowej.
W HTML-u ligaturę można wstawić następująco: IJ dla „IJ“ oraz ij dla „ij“.
Na żadnej z klawiatur komputerowych używanych powszechnie w krajach niderlandzkojęzycznych znak „IJ“ i „ij“ nie jest bezpośrednio dostępny. Z reguły jest jak napisano powyżej zapisywany po rozbiciu ligatury na części składowe: IJ oraz ij.
Wielki lekkoduch to film Luisa Buñuela z 1949 roku. Jest to zarazem jego powrót do reżyserowania filmów po kilkunastu latach przerwy.
Don Ramiro po śmierci żony popada w alkoholizm. Jego fortuna topnieje ponieważ z jednej strony nie dba o interesy, z drugiej strony utrzymuje brata, bratową, córkę, syna prowadzących wystawny, hulaszczy tryb życia, nie pracujących. Don Ramiro nie kontroluje pracowników, służba go oszukuje, nie przywiązuje jednak do tego specjalnej uwagi. Jego córka Viginia zamierza się zaręczyć z Alfredem. Ten nie przypada do gustu ojcu dziewczyny, który ocenia go jako łowcę fortun. Na dodatek wraca do domu pijany. Obraża rodzinę chłopaka wywołując skandal. Tymczasem przyjeżdża brat Ramira Don Gregorio zaalarmowany przez adwokata i przyjaciela Ramira. Namawia rodzinę na to, by przez pewien czas oszukiwać Ramira, przekonując go, że popadł w biedę. Zdesperowany Ramiro o mało nie popełnia samobójstwa. Ratuje go bystry, zaradny, przystojny Pablo. Przy okazji Ramiro orientuje się w zmowie. Dla odmiany jednak postanawia dać lekcję swojej rodzinie. Teraz on udaje, że zbankrutował, zmusza wszystkich do pracy. Zmienia przy tym całkowicie swoje przyzwyczajenia. Dba o firmę. Interes zaczyna iść bardzo dobrze. Alfredo dowiaduje się od służącego Ramira o całej sytuacji, wykorzystuje swoją wiedzę, by odzyskać dziewczynę. Ta jednak kocha ze wzajemnością Pabla, który bezinteresownie pomaga całej rodzinie. Niemniej jednak cała historia wydaje się.
Cała rodzina wraca do domostwa Ramira. W nowym-starym otoczeniu Virginia stopniowo zapomina o Pablu. Ojcu Alfredo nadal się nie podoba, jego obawy pogłębia przyznanie się służącego, że poinformował Alfreda o całej sytuacji. W czasie ceremonii ślubnej Don Ramiro protestuje przeciwko zaślubinom. Z zewnątrz przeszkadza w ceremonii przez megafon Pablo. Virginia wybiega do chłopaka. Historia kończy się happy endem. Virginia znalazła właściwego mężczyznę. Don Ramiro wyszedł z pijaństwa, a jego interes idzie bardzo dobrze. Rodzina porzuciła hulaszczy tryb życia.
Gran Casino•Wielki lekkoduch•Zapomniani•Susana•Kobieta bez miłości•Córa oszustwa•Wniebowstąpienie•Brutal•On•Marzenia jeżdżą tramwajem•Robinson Crusoe•Rzeka i śmierć•Otchłanie namiętności•Zbrodnicze życie Archibalda de la Cruz•Jutrzenka•Śmierć w ogrodzie•Nazarin•Gorączka w El Pao•Dziewczyna z wyspy
Zur Unterscheidung der Multimengen von gewöhnlichen Mengen benutzen einige Autoren andere Klammern – z.B.: .
<ref.>Christian S. Calude, Gheorghe Păun, Grzegorz Rozenberg, Arto Salomaa, Multiset Processing: Mathematical, Computer Science, and Molecular Computing Points of View
Springer Verlag 2001, ISBN3-540-43063-6</ref>