![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/97/Pell%2527s_equation.svg/langpl-640px-Pell%2527s_equation.svg.png&w=640&q=50)
Równanie Pella
Z Wikipedii, wolnej encyclopedia
Równanie Pella – równanie diofantyczne postaci
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/97/Pell%27s_equation.svg/640px-Pell%27s_equation.svg.png)
gdzie jest liczbą całkowitą dodatnią. Równanie to dla
będącego kwadratem liczby całkowitej posiada jedynie rozwiązania
oraz
zaś dla
niebędącego kwadratem liczby całkowitej posiada nieskończenie wiele rozwiązań.
Dla gdzie
otrzymujemy równanie
czyli
co jak łatwo zauważyć faktycznie w liczbach całkowitych posiada jedynie rozwiązania
oraz
Dla niebędącego kwadratem liczby całkowitej istnieje algorytm konstruujący nieskończenie wiele rozwiązań.