Prędkość ekonomiczna
Z Wikipedii, wolnej encyclopedia
Prędkość ekonomiczna – prędkość (w sensie fizycznym: szybkość ruchu), która umożliwia przebycie najdłuższej trasy przy jak najmniejszym koszcie. Aby mówić o prędkości ekonomicznej, musimy mieć zdefiniowane:
- przestrzeń, po której się poruszamy i tor ruchu,
- funkcję kosztu.
Rozwiązanie tego problemu zazwyczaj określa znalezienie takiej prędkości w zależności od
by
– koszt całkowity był jak najmniejszy. W ogólności przestrzeń jest dość dowolna (np. nie musi to być trójwymiarowa przestrzeń kartezjańska) podobnie jak i sens wektorów
i
gdzie:
jest naszą funkcją kosztu i w ogólności może zależeć także od innych parametrów niż położenie i prędkość, np. od wektora przyspieszenia,
– jest torem,
– jest kosztem całkowitym.
Klasycznym przykładem problemu minimalizacji kosztu jest określenie optymalnej prędkości podróżnej samolotów pasażerskich, samochodów, pojazdów nawodnych czy podwodnych. W tych sytuacjach koszty są związane z oporami środowiska, a także kosztem związanym z czasem podróży.