![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e7/Tangentialvektor.svg/langpl-640px-Tangentialvektor.svg.png&w=640&q=50)
Przestrzeń styczna
przestrzeń liniowa definiowana dla punktów rozmaitości topologicznych / Z Wikipedii, wolnej encyclopedia
Drogi AI, mówmy krótko, odpowiadając po prostu na te kluczowe pytania:
Czy możesz wymienić najważniejsze fakty i statystyki dotyczące Przestrzeń styczna?
Podsumuj ten artykuł dla 10-latka
POKAŻ WSZYSTKIE PYTANIA
Przestrzeń styczna – to przestrzeń liniowa utworzona z wektorów zaczepionych w ustalonym punkcie przestrzeni
przy czym:
- Przestrzeń
w ogólności może być dowolną rozmaitością topologiczną.
- Wymiar przestrzeni stycznej jest równy wymiarowi rozmaitości
- Każdy element przestrzeni stycznej – wektor styczny do
w punkcie
– jest styczny do jakiejś krzywej gładkiej rozmaitości, przechodzącej przez punkt
- Przestrzeń styczną do
w punkcie
oznacza się
lub
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e7/Tangentialvektor.svg/320px-Tangentialvektor.svg.png)
Przestrzenie styczne do rozmaitości w różnych jej punktach są różnymi przestrzeniami.
Wektory z przestrzeni stycznej tworzą zbiór możliwych wektorów prędkości jakie może mieć ciało w położeniu
poruszając się po rozmaitości. Po przesunięciu się ciała do innego punktu prędkość ciała będzie dana przez inny wektor – taki, który należy do przestrzeni stycznej tego punktu (nie jest to widoczne na rysunku).