Paradoks chłopca i dziewczynki
problem probabilistyki / Z Wikipedii, wolnej encyclopedia
Drogi AI, mówmy krótko, odpowiadając po prostu na te kluczowe pytania:
Czy możesz wymienić najważniejsze fakty i statystyki dotyczące Paradoks chłopca i dziewczynki?
Podsumuj ten artykuł dla 10-latka
Paradoks chłopca i dziewczynki – problem z dziedziny teorii prawdopodobieństwa. Ilustruje nieintuicyjność związaną z prawdopodobieństwem warunkowym. Pozorny paradoks jest znany od co najmniej 1959 roku, gdy Martin Gardner opublikował jeden z wariantów tego problemu w „Scientific American” w tekście pod tytułem Problem dwojga dzieci. Zadał on następujące dwa pytania:
- Pan Nowak ma dwoje dzieci. Najstarsze dziecko to dziewczynka. Jakie jest prawdopodobieństwo, że oboje dzieci to dziewczynki?
- Pan Kowalski ma dwoje dzieci. Co najmniej jedno z nich to chłopiec. Jakie jest prawdopodobieństwo, że oboje dzieci to chłopcy?
Gardner przedstawił właściwe odpowiedzi jako, odpowiednio, ½ i ⅓, ale później przyznał, że drugie pytanie jest wieloznaczne[1]. Odpowiedź może brzmieć w drugim przypadku również ½, w zależności od tego, w jaki sposób dowiadujemy się, że jedno z dzieci jest chłopcem. Dwuznaczność pytania, w zależności od precyzyjnego sformułowania i przyjętych w domyśle założeń, potwierdziły późniejsze analizy[2]. Co więcej, wykazano że w zależności od dokładności informacji o jednym z dzieci, odpowiedź może przyjąć również dowolne inne wartości pomiędzy ½ a ⅓[3].
Problem wywołał wśród czytelników kontrowersje, podobnie do paradoksu Monty’ego Halla[4]. Paradoks wywoływany jest przez kłócącą się z intuicyjnymi heurystykami poznawczymi wieloznaczność co do tego, czy i w jaki sposób pytanie dotyczy prawdopodobieństwa warunkowego[5].