Moment centralny
Z Wikipedii, wolnej encyclopedia
Moment centralny rzędu (gdzie
) zmiennej losowej
to wartość oczekiwana funkcji
tzn.:
gdzie:
– zmienna losowa,
– wartość oczekiwana zmiennej losowej
– funkcja prawdopodobieństwa,
– funkcja gęstości.
Wzory (1) i (2) stosować należy odpowiednio dla zmiennej losowej o rozkładzie dyskretnym i ciągłym.
Dla otrzymuje się wzór na wariancję, zatem jest ona drugim momentem centralnym
Często korzysta się również z trzeciego momentu centralnego, którego wartość pozwala wnioskować o asymetrii rozkładu empirycznego. Czwarty moment centralny znajduje swe zastosowanie przy obliczaniu kurtozy.