![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6c/Schemat_IIR_2.svg/langpl-640px-Schemat_IIR_2.svg.png&w=640&q=50)
Filtr o nieskończonej odpowiedzi impulsowej
Z Wikipedii, wolnej encyclopedia
Filtr o nieskończonej odpowiedzi impulsowej (IIR filter ang. Infinite Impulse Response) – rodzaj filtru cyfrowego, który w odróżnieniu od filtrów FIR jest układem rekursywnym. IIR oznacza nieskończoną odpowiedź impulsową (w polskiej literaturze stosowana jest również nazwa filtr NOI). Znaczy to tyle, że reakcja na pobudzenie o skończonym czasie trwania jest teoretycznie nieskończenie długa. Jest to efektem występowania pętli sprzężenia zwrotnego widocznej na poniższym schemacie blokowym (zob. schemat filtru FIR).
Na powyższym schemacie moduły oznaczają opóźnienie sygnału o jedną próbkę, natomiast
oraz
są współczynnikami filtru.
Transmitancję filtru IIR można opisać następująco:
gdzie:
– transformata Z wyjścia,
– transformata Z wejścia
lub po rozpisaniu wzorów na wielomiany opisujące bieguny i zera:
Zera transmitancji determinowane są przez miejsca zerowe wielomianu licznika, zaś miejsca zerowe wielomianu mianownika określają bieguny transmitancji.