Loading AI tools
powierzchnia trójwymiarowa, której każdy przekrój płaski jest elipsą Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Elipsoida – powierzchnia, której wszystkie przekroje płaskie są elipsami[1]. Czasem tym słowem oznacza się też bryłę ograniczoną tą powierzchnią.
Szczególnym przypadkiem elipsoidy jest elipsoida obrotowa, czyli powierzchnia ograniczona powstała przez obrót elipsy wokół jednej z jej osi symetrii; z kolei elipsoidy obrotowe są uogólnieniem sfery[1].
Równania elipsoidy są najprostsze, gdy jej osie symetrii pokrywają się z osiami układu współrzędnych. Niech półosie mają długości
Elipsoida jest kwadryką, czyli pewną powierzchni drugiego stopnia o równaniu[2]:
przy czym (przyjmując ):
Objętość elipsoidy wyraża się wzorem[1]:
Pole powierzchni elipsoidy wyraża się wzorem:
gdzie:
a i są niekompletnymi całkami eliptycznymi pierwszego i drugiego rodzaju.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.