Dyskusja:Deltoid

Definicja

W treści definicji deltoidu jest napisane "Przekątne deltoidu są wzajemnie prostopadłe, a proste, na których leżą, dzielą te przekątne na połowy", co jest błędem, ponieważ w ogólnym przypadku tylko jedna przekątna ma taką własność.

Dziękuję, poprawion.

Poza tym spotkałem się z odmienną definicją tej figury, zgodnie z którą jest to czworokąt posiadający dwie pary boków sąsiednich równych, w którym żadne dwa boki nie są wzajemnie równoległe ["Przewodnik po matematyce i zbiór zadań dla klas IV-VIII część II. Geometria" - praca zbiorowa: Ryszard Kalina, Tadeusz Szymański i Feliks Linke, Wydawnictwo SENS, Poznań 1996]. Przy takiej definicji kwadrat i romb nie są deltoidami.

Deltoid to "klasyczny" latawiec - kształt dobrze znany każdemu (?). jest to czworokąt posiadający dwie pary boków sąsiednich równych, w którym żadne dwa boki nie są wzajemnie równoległe – to jest definicja dla ucznia klas IV-VIII!!! WojciechSwiderski 05:36, 10 gru 2004 (CET)

PENIS 195.164.160.54 (dyskusja) 12:48, 21 cze 2022 (CEST)

Ale w nowszych podręcznikach matematyki kładących nacisk na symetrie definicja jest tak jak w artykule.

Ja zmieniłbym tylko "istnieje" na "ma"

StoK 07:58, 10 gru 2004 (CET)

Przecież mogłeś zmienić... A co do podręczników - trzydzieśći lat temu kładziono nacisk na pojęcie zbioru, teraz znów symetrie... Czy nie można uczyć matematyki po prostu? WojciechSwiderski 08:48, 10 gru 2004 (CET)

"Jeśli rzeczywiście wprowadzana jest taka definicja jak piszesz, to jest to idiotyzm. Kropka."

Dlaczego tak uważasz?

Nie wiem dlaczego tak uważam, ale powiem Ci dlaczego tak jest. Co niby się stanie, jeżeli uznam, że kwadrat JEST deltoidem (rozumiem, że w nowych "podręcznikach" nie jest)? Skoro jest prostokątem i rombem, a nawet trapezem! Jakie to istotne argumenty każą obciążać pamięć dziecka z gimnazjum "subtelnym" rozróżnieniem: "żadne dwa boki nie są równoległe". Już samo to zastrzeżenie czyni definicję sztuczną, a więc na poziomie szkolnym szkodliwą. Nie chcę już kontynuować wątku. Na razie. WojciechSwiderski 14:59, 10 gru 2004 (CET)

Kwadrat nigdy nie był deltoidem - a powodów jest kilka:
- kwadrat ma cztery kąty proste - deltoid może mieć jeden kąt prosty, dwa kąty proste lub nie mieć ich wcale
- kwadrat ma cztery boki równe - deltoid ma dwie pary boków równych, np. AB=AD i BC=CD (przy typowym oznaczeniu kolejnych wierzchołków ABCD) - taka definicja jest w encyklopedii PWN!!!
- kwadrat ma cztery osie symetrii - deltoid tylko jedną
- przekątne kwadratu są równe - przekątne deltoidu mogą być równe
- przeciwległe boki kwadratu są równoległe - deltoid nie ma boków równoległych!!!
Dlaczego tak autorytatywnie Pan mówi o szkodliwości pewnych definicji. Dla mnie autorytetem jest np. wydawnictwo PWN - proszę zajrzeć ilu profesorów firmuje swoim nazwiskiem to wydawnictwo...
Matematyka powinna być szkołą precyzji... Co sądzi Pan o sformułowaniu: "dwie pary boków równych"? Czy jw. AB=AD i BC=CD (deltoid), a może AB=CD i AD=BC (równoległobok, prostokąt - nie romb, ani kwadrat). A może AB=BC i BC=CD (trapez równoramienny, chociaż niekoniecznie) - tu jednak wychodzi brak precyzji, przecież AB=CD i nasz czworokąt ma trzy pary boków równych. Pisać zatem "dwie pary" czy "dokładnie dwie pary" i przy tym wskazać precyzyjnie o które boki chodzi?!
Wiesław Rychlicki ([e-mail])

Nie każdy deltoid jest kwadratem, ale każdy kwadrat jest deltoidem, czy nie mam racji? poiop

Wydawnictwo PWN w zakresie matematyki miewa sprzeczności!!! Proszę zobaczyć jaką definicję trapezu podaje PWN w różnych słownikach i encyklopediach. Czasami okaże się, że kwadrat jest trapezem, a czasami że nie. Prponuję nie powoływanie się na PWN jako wiarygodne źródło informacji z zakresu matematyki.

brak oznaczeń na rysunku

zgoda, że kwadrat i romb są szczególnymi przypadkami deltoidu (jeśli przyjąć określenie, jakie jest teraz) i ten człowiek, który tyle napisał na dole przeciw temu stwierdzeniu nie rozumie, mam wrażenie, sensu inkluzji zbiorów i szczególnych przypadków figur geometrycznych.

A moja uwaga: Przy takim opisie własności, jak tutaj, przydałby się rysunek, na którym odpowiednie wierzchołki i kąty są nazwane tak, jak w tych opisach. Inaczej te własności są z kosmosu i tracą sens, bo nie wiadomo, do których elementów figury je odnosić (można się domyślać, ale to chyba ma być wikipedia a nie kalendarz szaradzisty?)

Symetria czy boki

Wydaje mi się, że defincja operująca dłgościami boków jest prostrza (pojęciowo) i pasuje do definicji innych czworokątów (boki, kąty i ich zależności) i dlatego uważam, że to powina być podana jako pierwsza. royas 11:41, 7 wrz 2006 (CEST)

Latawiec

W szkole uczono mnie o deltoidzie jako o szczególnym przypadku latawca, więc uważam iż zamiast pisać w nawiasie przy haśle "(latawiec)" (jakby była to potoczna nazwa) - należy napisać "(szczególny przypadek latawca)".Zdziwiłem się również, że nie ma artykułu o latawcu jako o figurze geometrycznej.

Bardzo miło wspominam szkołę a wszczególności matematykę i dobrze pamiętam, że mój nauczyciel mówił nam o latawcu. No i mówił tak:

• latawiec ma 2 pary boków równych z czego każda z tych par ma wspólny wierzchołek
• latawiec ma 2 przekątne będące jednocześnie "fragmentami" osii symetrii
• osie symetrii (i jednocześnie przekątne bądź ich przedłużenia) są do siebie prostopadłe

Natomiast o deltoidzie mówił tak:

• deltoid ma 2 pary boków równych z czego każda z tych par ma wspólny wierzchołek
• deltoid ma 2 przekątne będące jednocześnie "fragmentami" osii symetrii
• osie symetrii (i jednocześnie przekątne bądź ich przedłużenia) są do siebie prostopadłe
• deltiod ma wszystkie kąty wewnętrzne mniejsze niż 180 stopni i (oczywiście) większe niż 0 stopni

Na czym polega więc różnica pomiędzy deltoidem i latawcem? Ano według mojego nauczyciela na tym, iż w latawcu jeden z kątów wewnętrznych może być większy niż 180 stopni (wtedy przynajmniej 2 kąty będą ostre, a 3 może być prosty lub również ostry)

Jeszcze tylko taki błąd u pana który pisał nademną:

• "kwadrat ma cztery kąty proste - deltoid może mieć jeden kąt prosty, dwa kąty proste lub nie mieć ich wcale" - jeśli będzie miał 2 kąty proste to będzie kwadratem i nie ma innej możliwości. A skoro "kwadrat nigdy nie był deltoidem" to zaprzecza pan sam sobie.

Jeszcze tylko dodam: kwadrat jest deltoidem. Kwadrat jest prostokątem, rombem, równoległobokiem, trapezem równoramiennym, prostokątnym, deltoidem i latawcem jednocześnie. Jednak nikt na widok kwadratu nie wymienia tych wszystkich nazw. Kwadrat jest szczególnym przypadkiem wymienionych przeze mnie wielokątów. Jak ktoś powiedział - kwadrat nie jest uznawany w nowych podręcznikach za deltoid. A to dlatego, że w ten sposób "nakazują" w podręcznikach nie nazywać kwadratu deltoidem - lecz kwadratem. A deltoidem "nakazują" nazywać tylko to co nie jest ani kwadratem, ani rombem, lecz poprostu tylko deltoidem.

Czyli na odwrót niż w literaturze anglojęzycznej, gdzie często jako "kite" rozumieją deltoid wypukły, a jako "deltoid" – wklęsły czworobok deltoidalny (grot, strzałkę). Bałagan z tymi definicjami. Argothiel (dyskusja) 11:33, 20 cze 2023 (CEST)

Źródła

Dlaczego nikt nie wspomina, że deltoid jest czworokątem wypukłym? - brak wówczas kąta większego od 180 stopni o czym pisano powyżej. Z tego co wiem, kwadrat jest deltoidem. Spotykałem się z tym, że na deltoid mawiano latawiec, aby uczniom było łatwiej zapamiętać jak on wygląda, ale nie wiadomo mi nic o tym, że istnieje figura geometryczna zwana latawcem - i to różna od deltoidu. Nie istnieje figura geometryczna o nazwie latawiec. Jeśli się mylę, to proszę o źródła.

Czy mógłby ktoś podać cytaty (z podaniem źródeł) ukazujące owe różnice w definiowaniu deltoidu?

Propozycja

To czy taki kwadrat jest deltoidem to imho kwestia gustu... Na przykład Bronsztejn ("Matematyka. Poradnik encyklopedyczny") pisze: "Czworokąt jest deltoidem, jeżeli ${\displaystyle a=b}$ i ${\displaystyle c=d}$; deltoid może być wypukły (...) lub wklęsły". I mnie wydaje się to logiczniejsze (tak samo jak uznajemy kwadrat za prostokąt, a prostokąt za równoległobok, tak za deltoid możnaby uznać kwadrat) ale rozumiem że jest to sprawa gustu, tak samo jak kwestia czy 0 jest naturalne... Może by tak napisać kilka różnych definicji deltoidu, zamiast jedynej słusznej? googl d 20:37, 30 gru 2007 (CET)

Nie bardzo podoba mi się tworzenie takich sztucznych wyjątków, jak w obecnej definicji w artykule. Nie widzę powodu, dla którego zmieniając w sposób ciągły wielkość dwóch boków deltoidu (dajmy na to tych długości b), i mając cały czas deltoid nagle dla b=a, przestaje być deltoidem, a potem staje się nim znowu. Na tej zasadzie kwadrat nie powinien być też prostokątem, okrąg elipsą, a liczba całkowita rzeczywistą (skoro już jest całkowitą, prawda?).

Sprawdziłem w źródłach:

• Reinhardt, Soeder: Atlas matematyki - niekoniecznie wypukły, romb jest deltoidem
• Bronsztejn, Siemiendiajew: Poradnik matematyczny - niekoniecznie wypukły, romb jest deltoidem
• PWN - niekoniecznie wypukły, romb jest deltoidem
• Encyklopedia Szkolna, Matematyka - niekoniecznie wypukły, romb jest deltoidem
• en-wiki - niekoniecznie wypukły, romb jest deltoidem
• de-wiki - rozważa zarówno definicję z wypukłością jak i bez, romb tak czy inaczej jest deltoidem
• Mathworld - wypukły, nie ma założenia co do różnych wielkości a i b, więc romb jest deltoidem

Jak widać, w żadnym z siedmiu źródeł nie ma zastrzeżenia, że wszystkie boki nie mogą być równe. Co do wypukłości zdania są podzielone. Zmieniam w tym duchu artykuł. Olaf @ 22:53, 7 sty 2008 (CET)

Symetralna

W drugim zdaniu jest napisane, że jedna z przekątnych jest symetralną drugiej przekątnej. Problem w tym, że przekątna to odcinek, zaś symetralna to prosta. Moim zdaniem powinno być, że jedna z przekątnych zawiera się w symetralnej drugiej przekątnej.