![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/27/N_vector_positive.svg/langpl-640px-N_vector_positive.svg.png&w=640&q=50)
Algebra zewnętrzna
typ algebry nad ciałem / Z Wikipedii, wolnej encyclopedia
Drogi AI, mówmy krótko, odpowiadając po prostu na te kluczowe pytania:
Czy możesz wymienić najważniejsze fakty i statystyki dotyczące Algebra zewnętrzna?
Podsumuj ten artykuł dla 10-latka
Iloczyn zewnętrzny – konstrukcja algebraiczna używana w geometrii do badania powierzchni, objętości i ich analogów w wyższych wymiarach. Iloczyn zewnętrzny dwóch wektorów oraz
oznacza się symbolem
i nazywa się biwektorem; biwektor leży w przestrzeni zwanej zewnętrznym kwadratem, która jest przestrzenią inną niż oryginalna przestrzeń wektorowa. Wartość iloczynu jest równa powierzchni równoległoboku o bokach
oraz
W trzech wymiarach można ją obliczyć jako wartość iloczynu wektorowego wektorów
oraz
Podobnie jak iloczyn wektorowy, iloczyn zewnętrzny jest antyprzemienny, tj. W odróżnieniu jednak od iloczynu wektorowego iloczyn zewnętrzny jest łączny, tj.
Biwektor można wyobrazić sobie jako rodzinę równoległoboków leżących w tej samej płaszczyźnie, mających tę samą powierzchnię i tę samą orientację – zgodną lub przeciwną do ruchu wskazówek zegara.
Z definicji wynika, że np.
jeżeli wektory są równoległe.