Analiza wariancji, ANOVA (od ang. analysis of variance) – rodzina modeli statystycznych i powiązanych z nimi metod estymacji i wnioskowania wykorzystywanych do analizy różnic pomiędzy średnimi w różnych grupach (populacjach), np. w zależności od jednego lub wielu działających równocześnie czynników. ANOVA pomaga wyodrębnić źródła zmienności (mierzonej przez wariancję) i ustalić, czy wyodrębnione czynniki mogą być źródłem różnic między obserwowanymi średnimi grupowymi[1].
W swojej najprostszej formie ANOVA stanowi test statystyczny sprawdzający, czy dwie lub więcej średnich w populacjach jest sobie równych, tym samym stanowi uogólnienie test t Studenta na więcej niż dwie średnie[2]. W ramach analizy wariancji wykonywany jest test F, zaś statystyka testowa ma rozkład F Snedecora[3].
Analiza wariancji została zaproponowana przez Ronalda Fishera[1].
Modele analizy wariancji można podzielić na kilka kategorii w zależności od liczby zastosowanych zmiennych zależnych w modelu, liczby zmiennych niezależnych oraz od tego, czy porównywane próby są niezależne (nieskorelowane) czy też skorelowane (patrz tabela 1).
| Rodzaj modelu | Liczba zmiennych zależnych | Liczba zmiennych niezależnych | Próby niezależne/skorelowane |
|---|---|---|---|
| Jednoczynnikowa ANOVA | jedna | jedna | niezależne |
| Wieloczynnikowa ANOVA | jedna | więcej niż jedna | niezależne |
| ANOVA dla pomiarów powtarzanych | jedna | jedna lub więcej | skorelowane |
| MANOVA | więcej niż jedna | jedna | niezależne |
Według kryterium podział modeli przebiega następująco:
- model efektów stałych – obserwacje są z góry podzielone na kategorie,
- model efektów losowych – kategorie mają charakter losowy,
- model mieszany – część kategorii jest ustalona, a część losowa.
Przypisy
Bibliografia
Wikiwand in your browser!
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.
