ਕੁਆਂਟਮ ਤਰਕ

ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ ਅੰਦਰ, ਕੁਆਂਟਮ ਲੌਜਿਕ ਅਜਿਹੇ ਕਥਨਾਂ ਬਾਬਤ ਕਾਰਣਾਂ ਵਾਸਤੇ ਕਨੂੰਨਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਸੈੱਟ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜੋ ਕੁਆਂਟਮ ਥਿਊਰੀ ਦੇ ਸਿਧਾਂਤਾਂ ਨੂੰ ਲੈ ਕੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ| ਇਹ ਖੋਜ ਖੇਤਰ ਅਤੇ ਇਸਦਾ ਨਾਮ 1936 ਦੇ ਇੱਕ ਪਰਚੇ^[1] ਵਿੱਚ ਗਾਰੈੱਟ ਅਤੇ ਜੌਹਨ ਵੌਨ ਨਿਊਮਾਨ ਦੁਆਰਾ ਸ਼ੁਰੂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ, ਜੋ ਕਲਾਸੀਕਲ ਤਰਕ ਦੀ ਸਪਸ਼ਟ ਅਸਥਰਿਤਾ ਦਾ ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ ਅੰਦਰਲੇ ਪੁਜੀਸ਼ਨ ਅਤੇ ਮੋਮੈਂਟਮ ਵਰਗੇ ਪੂਰਕ ਅਸਥਿਰਾਂਕਾਂ ਦੇ ਨਾਪ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਤੱਥਾਂ ਨਾਲ ਮੇਲ ਕਰਨ ਦਾ ਯਤਨ ਕਰ ਰਹੇ ਸਨ|

ਕੁਆਂਟਮ ਲੌਜਿਕ ਦੀ ਫਾਰਮੂਲਾ ਵਿਓਂਤਬੰਦੀ ਜਾਂ ਤਾਂ ਪਰੋਪੋਜ਼ੀਸ਼ਨਲ ਲੌਜਿਕ ਦੇ ਇੱਕ ਸੋਧੇ ਹੋਏ ਰੂਪ (ਵਰਜ਼ਨ) ਦੇ ਤੌਰ 'ਤੇ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ ਜਾਂ ਇੱਕ ਗੈਰ-ਵਟਾਂਦ੍ਰਾਤਮਿਕ ਅਤੇ ਗੈਰ-ਸਹੋਯੋਗਿਕ ਕਈ-ਮੁੱਲ ਵਾਲੇ ਤਰਕ ਦੇ ਤੌਰ 'ਤੇ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ।^{[2][3][4][5][6]}

ਕੁਆਂਟਮ ਲੌਜਿਕ ਦੀਆਂ ਕੁੱਝ ਅਜਿਹੀਆਂ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ ਜੋ ਸਪਸ਼ਟ ਤੌਰ 'ਤੇ ਇਸਨੂੰ ਕਲਾਸੀਕਲ ਲੌਜਿਕ ਤੋਂ ਵੱਖਰਾ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ, ਸਭ ਤੋਂ ਜਿਆਦਾ ਪ੍ਰਸਿੱਧ ਤੌਰ 'ਤੇ, ਪ੍ਰੋਪੋਜ਼ੀਸ਼ਨਲ ਲੌਜਿਕ ਦੇ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਊਟਿਵ ਨਿਯਮ ਦੀ ਅਸਫਲਤਾ:^[7]

p ਜਾਂ (q ਜਾਂ r) = (p ਅਤੇ q) ਜਾਂ (p and r),

ਜਿੱਥੇ ਚਿੰਨ੍ਹ p, q ਅਤੇ r ਪ੍ਰੋਪੋਜ਼ੀਸ਼ਨਲ ਅਸਥਿਰਾਂਕ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਇਹ ਸਮਝਣ ਲਈ ਕਿ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਊਟਿਵ ਨਿਯਮ ਕਿਉਂ ਫੇਲ ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਕਿਸੇ ਰੇਖਾ ਉੱਤੇ ਗਤੀਸ਼ੀਲ ਕਿਸੇ ਕਣ ਦੀ ਕਲਪਨਾ ਕਰੋ ਅਤੇ ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ,

p = "ਅੰਤ੍ਰਾਲ [0, +1/6] ਵਿੱਚ ਕਣ ਦਾ ਮੋਮੈਂਟਮ ਹੁੰਦਾ ਹੈ"

q = "ਅੰਤ੍ਰਾਲ [−1, 1] ਵਿੱਚ ਕਣ ਹੁੰਦਾ ਹੈ"

r = "ਅੰਤ੍ਰਾਲ [1, 3] ਵਿੱਚ ਕਣ ਹੁੰਦਾ ਹੈ"

(ਇਕਾਈਆਂ ਦੀ ਅਜਿਹੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਰਤਦੇ ਹੋਏ ਜਿੱਥੇ ਘਟਾਇਆ ਹੋਇਆ ਪਲੈਂਕ ਦਾ ਸਥਿਰਾਂਕ 1 ਹੋਵੇ) ਫੇਰ ਅਸੀਂ ਜਰੂਰ ਇਹ ਦੇਖ ਸਕਾਂਗੇ ਕਿ:

p ਅਤੇ (q ਜਾਂ r) = ਸਹੀ

ਦੂਜੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਇਹ ਪਰਖ ਸਕਾਂਗੇ ਕਿ,

ਕਣ ਦਾ ਮੋਮੈਂਟਮ 0 ਅਤੇ +1/6 ਦਰਮਿਆਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਸਦੀ ਪੁਜੀਸ਼ਨ −1 ਅਤੇ +3 ਦਰਮਿਆਨ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

ਦੂਜੇ ਪਾਸੇ, ਕਥਨ (ਪ੍ਰੋਪੋਜੀਸ਼ਨ) "p ਅਤੇ q" ਅਤੇ "p ਅਤੇ r" ਦੋਵੇਂ ਗਲਤ ਨਿਕਲਦੇ ਹਨ, ਕਿਉਂਕਿ ਇਹ ਅਨਸਰਟਨਟੀ ਸਿਧਾਂਤ ਦੁਆਰਾ ਪ੍ਰਵਾਨਿਤ ਪੁਜੀਸ਼ਨ ਅਤੇ ਮੋਮੈਂਟਮ ਦੇ ਇਕੱਠੇ ਮੁੱਲਾਂ ਉੱਤੇ ਸਖਤ ਪਾਬੰਧੀਆਂ ਲਗਾਉਂਦੇ ਹਨ (ਉਹਨਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਹਰੇਕ 1/3 ਅਨਿਸ਼ਚਿਤਿਤਾ ਰੱਖਦਾ ਹੈ, ਜੋ ½ ਦੀ ਘੱਟੋ ਘੱਟ ਕੀਮਤ ਤੋਂ ਘੱਟ ਹੁੰਦੀ ਹੈ), ਇਸਲਈ,

(p ਅਤੇ q) ਜਾਂ (p ਅਤੇ r) = ਗਲਤ

ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਊਟਿਵ ਨਿਯਮ ਫੇਲ ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਜਾਣ-ਪਛਾਣ

ਕਿਸੇ ਕਲਾਸੀਕਲ ਸਿਸਟਮ ਦਾ ਪ੍ਰੋਪੋਜੀਸ਼ਨਲ ਲੈੱਟਿਸ

ਕਿਸੇ ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨੀਕਲ ਸਿਸਟਮ ਦਾ ਪ੍ਰੋਪੋਜੀਸ਼ਨਲ ਲੈੱਟਿਸ

ਆਂਕੜਾਤਮਿਕ ਬਣਤਰ

ਆਟੌਮੌਰਫਿਜ਼ਮ

ਗੈਰ-ਸਾਪੇਖਿਕ ਯੰਤ੍ਰਾਵਲ਼ੀ

ਸ਼ੁੱਧ ਅਵਸਥਾਵਾਂ

ਨਾਪ ਪ੍ਰਕ੍ਰਿਆ

ਕਮੀਆਂ

ਇਹ ਵੀ ਦੇਖੋ

• ਰੇਖਿਕ ਤਰਕ
• ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ ਦੀ ਗਣਿਤਿਕ ਫਾਰਮੂਲਾ ਵਿਓਂਤਬੰਦੀ
• ਮਲਟੀ-ਵੈਲਿਉਡ ਲੌਜਿਕ
• ਵੈਕਟਰ ਲੌਜਿਕ
• ਕੁਆਸੀ-ਸੈੱਟ ਥਿਊਰੀ
• HPO ਫਾਰਮੂਲਾ ਵਿਓਂਤਬੰਦੀ (ਅਸਥਾਈ ਕੁਆਂਟਮ ਲੌਜਿਕ ਪ੍ਰਤਿ ਇੱਕ ਪ੍ਰਾਪਤੀ)
• ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ

ਹਵਾਲੇ

1. Birkhoff, Garrett; von Neumann, John. "The Logic of Quantum Mechanics". Ann. Math. 37 (4): 823–843. JSTOR 1968621.
2. http://arxiv.org/abs/quant-ph/0101028v2 Maria Luisa Dalla Chiara and Roberto Giuntini. 2008. Quantum Logic, 102 pages PDF
3. Dalla Chiara, M. L.; Giuntini, R. (1994). "Unsharp quantum logics". Foundations of Physics. 24: 1161–1177. Bibcode:1994FoPh...24.1161D. doi:10.1007/bf02057862.
4. http://planetphysics.org/encyclopedia/QuantumLMAlgebraicLogic.html%5B%5D I. C. Baianu. 2009. Quantum LMn Algebraic Logic.
5. Georgescu, G.; Vraciu, C. (1970). "On the characterization of centered Łukasiewicz algebras". J. Algebra. 16: 486–495. doi:10.1016/0021-8693(70)90002-5.
6. Georgescu, G (2006). "N-valued Logics and Łukasiewicz-Moisil Algebras". Axiomathes. 16 (1–2): 123. doi:10.1007/s10516-005-4145-6.
7. "Quantum logic" entry by Peter Forrest in the Routledge Encyclopedia of Philosophy, Vol. 7 (1998), p. 882ff: "[Quantum logic] differs from the standard sentential calculus ... The most notable difference is that the distributive laws fail, being replaced by a weaker law known as orthomodularity."

ਹੋਰ ਲਿਖਤਾਂ

• S. Auyang, How is Quantum Field Theory Possible?, Oxford University Press, 1995.
• F. Bayen, M. Flato, C. Fronsdal, A. Lichnerowicz and D. Sternheimer, Deformation theory and quantization I, II, Ann. Phys. (N.Y.), 111 (1978) pp. 61–110, 111–151.
• G. Birkhoff and J. von Neumann, The Logic of Quantum Mechanics, Annals of Mathematics, Vol. 37, pp. 823–843, 1936.
• D. Cohen, An Introduction to Hilbert Space and Quantum Logic, Springer-Verlag, 1989. This is a thorough but elementary and well-illustrated introduction, suitable for advanced undergraduates.
• David Edwards, The Mathematical Foundations of Quantum Mechanics, Synthese, Volume 42, Number 1/September, 1979, pp. 1–70.
• D. Edwards, The Mathematical Foundations of Quantum Field Theory: Fermions, Gauge Fields, and Super-symmetry, Part I: Lattice Field Theories, International J. of Theor. Phys., Vol. 20, No. 7 (1981).
• D. Finkelstein, Matter, Space and Logic, Boston Studies in the Philosophy of Science Vol. V, 1969
• A. Gleason, Measures on the Closed Subspaces of a Hilbert Space, Journal of Mathematics and Mechanics, 1957.
• R. Kadison, Isometries of Operator Algebras, Annals of Mathematics, Vol. 54, pp. 325–338, 1951
• G. Ludwig, Foundations of Quantum Mechanics, Springer-Verlag, 1983.
• G. Mackey, Mathematical Foundations of Quantum Mechanics, W. A. Benjamin, 1963 (paperback reprint by Dover 2004).
• J. von Neumann, Mathematical Foundations of Quantum Mechanics, Princeton University Press, 1955. Reprinted in paperback form.
• R. Omnès, Understanding Quantum Mechanics, Princeton University Press, 1999. An extraordinarily lucid discussion of some logical and philosophical issues of quantum mechanics, with careful attention to the history of the subject. Also discusses consistent histories.
• N. Papanikolaou, Reasoning Formally About Quantum Systems: An Overview, ACM SIGACT News, 36(3), pp. 51–66, 2005.
• C. Piron, Foundations of Quantum Physics, W. A. Benjamin, 1976.
• H. Putnam, Is Logic Empirical?, Boston Studies in the Philosophy of Science Vol. V, 1969
• H. Weyl, The Theory of Groups and Quantum Mechanics, Dover Publications, 1950.

ਬਾਹਰੀ ਲਿੰਕ

• Quantum Logic in nLab
• Wilce, Alexander. "Quantum Logic and Probability Theory". Stanford Encyclopedia of Philosophy. {{cite encyclopedia}}: Cite has empty unknown parameter: |1= (help)
• "Quantum Logic in Historical and Philosophical Perspective". Internet Encyclopedia of Philosophy. {{cite encyclopedia}}: Cite has empty unknown parameter: |1= (help)
• Quantum Logic Explorer at Metamath