Комплексон нымæц

Комплексон нымæц у ахæм нымæц, кæцы æвæрд кæны a + bi формæйы, кæм a æмæ b сты æцæг нымæцтæ, æмæ i та у мæнг иуæг. Афтæмæй, a хонынц æцæг хай, æмæ b та мæнг хай. Комплексон нымæцтæ иубарон нымæцты хахх уæрæхдæр кæнынц дыбарон комплексон фæзмæ. Комплексон нымæц, кæй æцæг хай у нуль, хонынц сыгъдæг мæнг нымæц, кæд та йæ мæнг хай у нуль, уæд уыхæм нымæц у æцæг нымæц. Уымæ гæсгæ комплексон нымæцты æмбырд дары æцæг нымæцтæ дæр.

Ацы уацы ис æнæфидаргонд кæнæ æрымысгæ ныхæстæ.

Ацы статьяйы ис ахæм ныхæстæ, кæцытæ ирон литературон æвзаджы фидаргонд не сты. Гæнæн ис кæцыдæртæ фыццаг хатт фæзындысты Википедийы. Уыцы ныхæстæ цы нысан кæнынц, уыдон кой ирон литературæйы нырмæ нæ уыд. Кæд ды искæцы нысаниуæгæн зоныс фидаргонд ныхас, æмæ йын ам та æрымысгæ термин уыныс, уæд, дæ хорзæхæй, фехъусын кæн уыцы ныхасы тыххæй ацы уацы тæрхоны фарсыл.

Комплексон нымæц гæнæн ис равдисын куыд вектор (a,b). Re у æцæг сæмæн, Im та мæнг сæмæн.

Комплексон нымæцтæн бæрæг кæнынц цалдæр операцийы. Дыууæ кæмплексон нымæцы ${\displaystyle z_{1}=(x_{1},y_{1})}$ æмæ ${\displaystyle z_{2}=(x_{2},y_{2})}$ хонынц æмиас æрмæст еуæд, кæд ${\displaystyle x_{1}=x_{2}}$ æмæ ${\displaystyle y_{1}=y_{2}}$. Сæ суммæ цын хонынц ахæм комплексон нымæц:

${\displaystyle z_{1}+z_{2}=(x_{1}+x_{2},y_{1}+y_{2})}$

Сæ бæрон та ахæм:

${\displaystyle z_{1}\cdot z_{2}=(x_{1}x_{2}-y_{1}y_{2},x_{1}y_{2}+x_{2}y_{1})}$

Раппарын æмæ дих кæнын бæрæггонд цæуынц куыд æфтауын æмæ хатт кæныны зыгъуынмæ операцитæ. Бафтауын æмæ хатт кæныны операцитæм гæсгæ коплексон нымæцты æмбырд у быдыр. Æмбырды традицион нысан у C, кæнæ æндæр фыссынæй ${\displaystyle \mathbb {C} }$.

Комплексон нымæц a + bi гæнæн ис сбæрæг кæнын (a,b) тæппæй.

Æмæвæрын

Комплексон нымæц ${\displaystyle z=x+iy}$-ы æмæвæрд хонынц комплексон нымæц ${\displaystyle x-iy}$. Нысан æй кæнынц уæлыйæ хаххæй. Зæгъæм ${\displaystyle z}$-ы æмæвæрд фыст кæны афтæ: ${\displaystyle {\bar {z}}}$.