Ressonància orbitala

Una ressonància orbitala (var. resonància orbitala, resonància orbitau), en astronomia, se realiza quand dos objètes orbitant a l'entorn d'un tresen an de periòdes de revolucion que lo rapòrt es una fraccion entièra simple. Es un cas particular de ressonància mecanica. Par exemple, Pluton es en ressonància 2:3 amb Neptun es a dire que Pluton efectua doas revolucions a l'entorn del Solelh pendent que Neptun ne realiza tres. Aquela ressonància es establa: una perturbacion de l'orbita de Pluton seriá corrigida par l'atraccion de neptun.

Ressonància de Laplace entre tres Lunas galilèas, que los rapòrts son de coeficiant de periòdes orbitals

Estabilitat de las orbitas

Dempuèi la publicacion de las Leis de Newton, la problèma de l'estabilitat de las orbitas preocupèt fòrça matematicians, d'en primièr Laplace. Coma la solucion del problèma de dos cosses prend pas en compte las interaccions mutualas entre las planetas, de pichonas interaccions van plan segur s'apondre e acabar per cambiar las orbitas; o alara, demòra a descobrir de mecanismes nòus que mantenon l'estabilitat de l’ensems. Foguèt tanben Laplace que trobèt las primièras responsas per explicar la remarcable dança de las lunas de Jupitèr. Se pòt dire qu'aquel camp de recerca demorèt plan actiu dempuèi e demòron totjorn de mistèris a decobrir (per exemple las interaccions de las pichonas lunas amb las particulas dels anèls de las planeta gigantas).

En general, la ressonància pòt:

• tocar un sol paramètre, o qina que siá combinason dels paramètres d’orbita;
• agir su d'escalas de temps fòrça diferentas, comparablas amb los periodes de las orbitas, o secularas, o anant fins a 10⁴ - 10⁶ ans;
• pòt èsser la causa de l'estabilitat de las orbitas mas tanben la causa de lor destabilizacion.

Tipes de ressonància

Diagrama representant la distribucion dels asteroïdes en foncion del mièggrand axe a l'interior del « còr » de la cencha. Les flechas puntan las lònas de Kekwood, que los efèctes de ressonància orbitala amb Jupitèr destabilizan las orbitas dels pichons cosses que s'i porrian trobar.

Quasi-ressonància 3:4:5:6 de las quatre lunas extèrnas de Pluton amb son mai grand satellit, Charon

L'influéncia gravitacionala periodica de las planetas (o lunas) pòt destabilizar lors orbitas. Aquò permet d'explicar l'existéncia de listras enebidas dins la cencha d'asteroïdes ont lo nombre de còs es plan mai flaca. Aquelas listras, nomenada lònas de Kirkwood, serián estat creadas per una ressonància amb l'orbita de Jupitèr qu'aurián provocat l'ejeccion dels còs s'i trapant. La ressonància pòt aver l'efècte opausat: pòt permetre l'estabilizacion d'orbitas e d'aparar de còs de perturbacions gravitacionalas. Atal Pluton e los autres plutinos son aparats de l'ejeccion de lor orbita per una ressonància 2:3 amb la planeta giganta Neptun. D'autres objèctes de la cencha de Kuiper son tanben dins d'autras ressonàncias amb aquela planeta: 1:2, 4:5… Dins la « cencha principala d'asteroïdes [...] las ressonàncias establas 3:2 e 1:1 son occupadas respectivament per la familha d'asteroïdes Hilda e pels asteroïdes troïans de Jupitèr » ^[1] Quand d'objèctes an lors periòdes orbitals donan de rapòrts d'entièrs simples, se parla de ressonància de Laplace. Es lo cas des lunas de Jupitèr, Ganimèdes, Euròpe e Io que son dins una ressonància 1:2:4.

Commensurabilitat dels periòdes de revolucion

Existís cinc ressonàncias d'aquel tipe per de planetas o las lunas majoras dins lo Sistèma Solar mai que pels asteroïdes, los anèls e los pichons satellits):

• 4:2 Mimas-Tetis (lunas de Saturne) ;
• 2:1 Encelada-Dionèa (lunas de Saturne) ;
• 4:3 Titan-Iperion (lunas de Saturne) ;
• 4:2:1 Io-Euròpe-Ganimèdes (lunas de Jupitèr), l'unica ressonància de Laplace.
• 2:3 Neptun-Pluton ; Neptun-(32929) 1995 QY; Neptun-(90482) Orcus ; Neptun-(28978) Ixion — forman los plutinos ;
• 1:2 Neptune-(20161) 1996 TR; Neptun-(26308) 1998 SM; Neptune-1997 SZ; Neptun-(137295) 1999 RB; Neptun-(130391) 2000 JG; Neptune-(119979) 2002 WC — forman los twotinos.

Las simplas relacions entièras entre los periòdes de revolucion amagan de relacions mai complexas:

• los punts de conjonccion pòdon oscillar a l'entorn de las valors d’equilibri definits per la ressonància;
• a causa de lors excentricitats de las orbitas, les noses o las periapsidas pòdon cambiar.

Per exemple, per la celèbra ressonància 2:1 Io-Euròpa, se los periòdes de revolucion èran vertadièrament dins aquel rapòrt exacte, los movements mejans (inverse del periòde) satisferarián l’equacion seguenta:

${\displaystyle n_{Io}-2\cdot n_{Eu}=0}$

Mas, verificant las donadas, se dona ${\displaystyle -0.7395^{o}jorn^{-1}}$, una valor plan tròp granda per èsser negligida.

De fach, la ressonància es exacta, mas deu inclure tanben la precession del periastre ${\displaystyle {\dot {\omega }}}$ L’equacion corrigida (que fa partit de las relacions de Laplace) es

${\displaystyle n_{Io}-2\cdot n_{Eu}+{\dot {\omega }}_{Io}=0}$

Autrament dich, lo movement mejan d'Io es plan lo doble d'aquel d’Euròpa en prenent compte de la precession del periastre. Un observator situat sul periastre auriá vist las lunas arribant a la conjonccion al mèsme luòc.

Las autras ressonàncias satisfason d'equacions similaras levat pel parelh Mimas-Tetis. Dins aquel cas, la resonnáncia es tala que satisfait

${\displaystyle 4\cdot n_{Th}-2\cdot n_{Mi}-\Omega _{Th}-\Omega _{Mi}=0}$

Lo punt de conjonccion oscilla a l'entorn d’un punt a mièg camin entre los noses de doas lunas.

La ressonància de Laplace

Illustracion de la ressonància Io-Euròpa-Ganimèdes

La resonnáncia mai remarcabla, aquela de tres lunas galilèas, inclusís la relacion que contrench la posicion de las lunas sus lors orbita:

${\displaystyle \Phi _{L}=\lambda _{Io}-3\cdot \lambda _{Eu}+2\cdot \lambda _{Ga}=180^{o}}$

ont los ${\displaystyle \lambda }$ son las longitudas mejanas de las lunas. Aquela contrencha fa impossible una tripla conjonccion de lunas. Lo grafic illustra las posicions de las lunas aprèp 1, 2 e 3 periòdes d'Io.

Notas e referéncias

1. (fr)Steven Soter, Dossier Pour la Science n°64 p.114