La gravitat,[nt 1]camp de pesantor o simplament pesantor, representada pel simbòl đ, es lo camp atractiu que s'exercĂs sus qui que siĂĄ còs dotat d'una massa a proximitat de la Tèrra o d'un autre astre. S'agĂs d'un camp d'acceleracion e, per de besonhs practics, la ConferĂŠncia generala dels pes e mesuras definiguèt en 1901[2],[3] una valor normala de l'acceleracion de la pesantor egala a 9,806,65m/s2, o gaireben 9,81mâ s-2 (o 9,81 N/kg). Aquela valor es establida a l'altitud 0, sus un ellipsoĂd ideal pròche de la superfĂcia terrèstra, per una latitud de 45°.
Segon la lei de la gravitacion universala de Newton, a quin que siĂĄ coses massius, que los coses celèstes e la Tèrra, es associada a un camp de gravitacion (o gravitat) responsable d'una fòrça atractiva suls autres coses massics. L'essencial de la pesantor es d'origina gravitacionala, es a dire que se deu a l'atraccion mutuala entre coses massisses. Pasmens, lo fach que la pesantor terrèstra siĂĄ definida dins lo referencial terrèstre e que la Tèrre es en rotacion a l'entorn de son axe introduch una correccion jos la forma d'una acceleracion dâentraĂŻnament axifug.
La fòrça qu'un còs es somÊs en causa de la pesantor se nomema pes del dich còs e es dirèctament ligada a la pesantor amb sa massa; son unitat de mesura es lo newton, coma per totas las fòrças. Es aquela fòrça que permet de definir la nocion de verticalitat: s'observa qu'en un luòc donat totes los coses liures cason cap al sol seguent una meteissa direccion nomenada verticala del luòc[4].
La gravimetria es la mesura de las variacions e irregularitats de la gravitat; mas, aquela es pas dirèctament mesurabla: cal d'en primièr mesurar la pesantor e balhar a aquela de correccions necessĂ rias, coma los efièchs duguts a la rotacion de la Tèrra o los efièchs duguts a marèas â l'oscillacion de las massas d'aiga inducha per las variacions periodicas de la pesantor. Las mesuras gravimetricas permeton de descriure l'inegala distribucion de las massas a l'interior de la Tèrra que provòca d'irregularitats de la pesantor segon la localizacion.
Aquela definicion se la pòt generalizar a las autras planètas: se dich alara, per exemple, pesantor de Mart.
Esquèma mostrant la velocitat de la casuda d'un objècte al respècte del temps quand subĂs l'acceleracion de la pesantor de la Tèrra (1g). La resistĂŠncia de l'aire es negada e la velocitat iniciala supausada nula. La velocitat aumenta cada segonda de 9,81m/s.
La gravitat es la compausanta mĂ ger de la fòrça de pesantor. Segon la lei de la gravitacion universala de Newton, a quin que siĂĄ còs massĂs, coma los coses celèstes, es associat un camp de gravitat qu'exercĂs una fòrça atractiva suls objèctes massics. Atal s'observa qu'en un luòc donat totes los coses liures cason cap al sol seguent una direccion nomenada ÂŤverticala del luòcÂť[4].
Pasmens, los objèctes ligats a un còs celèste en rotacion, coma la Tèrra, son tanben someses a una fòrça d'inercia axifug[5] que s'apond a la fòrça de gravitat. D'autres efièchs sus la pesantor resultan de l'inegala valor dels rais de la Tèrra de la superfĂcia cap als pòls e cap a l'eqĂźator, e tanben del desplaçament de las massas d'aiga deguts a las marèas que produson de variacions periodicas de la pesantor.
Es mai, lo quite camp de gravitat es subjècte a de disparitats espacialas degudas a las inomogeneïtats de composicion e de topografia del còs celèste. En estudiant las anomalias de trajectòrias dels satellits gravitant a l'entorn del còs, se deduch la distribucion intèrna de las massas e de la topografia del dich còs.
ExistĂs donc una nuança de sens entre ÂŤpesantorÂť e ÂŤgravitatÂť: la gravitat resulta de l'atraccion qu'exercĂs quina que siĂĄ massa sus una autra, segon la lei de la gravitacion universala alara que la pesantor es lo camp de fòrça vertadièr que s'obsèrve a proximitat d'un còs celèste, que resulta d'un ensems de causas e la gravitat n'es la compausanta mĂ ger
Un obècte de massa , dins un luòc ont l'acceleracion de la pesantor val , aparÊis somÊs a une fòrçaverticala de pesantor nomenada pes de l'objècte: .
En 1903, foguèt definit lo quilograma fòrça o quilograma pes, coma unitat de mesura de fòrça. Es lo pes d'una massa d'1quilograma dins un luòc ont l'acceleracion de la pesantor val gn = 9,806,65mâ s-2 (valor normalalizada de l'acceleracion de la pesantor terrèstra).
Lo quilograma fòrça es una unitat obsolèta, valant per definicion 9,806,65newtons.
La gravitacion es la causa mà ger de la pesantor. Levat la descripcion de la pesantor terrèstra per Galilèu, qu'es quantitativa mas plan aproximativa, la primièra descripcion quantitativa exacta de la gravitacion foguèt donada per la lei de la gravitacion universala de Newton:
La fòrça de gravitat exerçada sus un objècte de massa situat a la distà ncia d'un còs celèste, que la massa es supausada concentrada en son centre[6], es dirigida cap al centre de l'astre e val:
Pesantor terrèstra mesurada pel satelit GRACE de la NASA e de l'AgÊncia aerospaciala alemanda. Lo grafic mòstra los escarts de la pesantor vertadièra a la pesantor normalizada associada a l'ellipsoÏdomogèn teoric modelizant la forma de la tèrra. Las zonas rojas son aquelas ont la pesantor es mai nautas que la pesantor teorica e las zonas en blau aquelas ont es mai flaca.
La Tèrra virant sus ela mèsma e essent pas un astre esferic e omogenèu, l'acceleracion de la pesantor depend del luòc. Pasmens, per de besonh practics, la ConferĂŠncia generala dels pes e mesuras definiguèt en 1901[2],[3] una valor normala de l'acceleracion de la pesantor egala a 9,806,65m/s2. Aquela valor es establida a l'altitud 0, sus un ellipsoĂd ideal aprochant la superfĂcia terrèstra, per una latitud de 45°.
L'acceleracion de la pesantor depend de factors seguent:
La rotacion terrèstra: La rotacion de la Tèrra sus ela mèsma provòca una correccion consistissent a apondre a l'acceleracion de la gravitat una acceleracion dâentraĂŻnament axifug, dirigida perpendicularament a l'axe dels pòls e de modul: a = (2Ď/T)2d amb T = 86 164,1 s e d la distĂ ncia en mètres entre l'objècte e l'axe de rotacion de la Tèrra. La correccion, nula als pòl, atenh -0,3% sus l'eqĂźator.
La non esfericitat de la Tèrra: A causa de l'aplatiment de la Tèrra, l'acceleracion de la gravitat varia amb la latitud: es mai fòrta al pòls non pas qu'a l'eqßator (0,2% d'escart).
L'altitud: Per une variacion de l'altitud h pichona davant R, la variacion relativa de l'acceleracion de la gravitat val -2h/R, siĂĄ -3,086Ă10-7 per mètre a de distĂ cia febla de la superfĂcia de la Tèrra.
Les escarts de densitat del sossòl: provòcan de variacions localas de la gravitat que se nega dins las formulas generalas davant la dificultat de las modelizar.
Las fòrças de marèa, entre autre degudas a la Luna e al Solelh. La correccion correspondenta varia pendent una jornada. Es de 2Ă10-7 a la latitud de 45°.
La formula seguenta dona una valor pròcha de la valor normala de l'acceleracion de la pesantor en fonccion de la latitud e per una altitud baissa al respècte de rai terrèstre (qualques milièrs de mètres)[7]:
amb:
en m/s2;
, altitud en m
= Ď, latitud en radian dins le Sistèma geodesic GRS 80 (1980)[8],[9].
Unitats de pesantor
Dins lo sistèma SI
La pesantor equivalent a una acceleracion, es mesurada dins lo Sistèma Internacional d'Unitats en m/s2. Per exemple, l'acceleracion normalizada de la pesantor val 9,806,65m/s2.
Dins lo sustèma CGS
Dins lo sistèma ancian de mesuras CGS ont las unitats de basa èra lo Centimètre, lo Grama e la Segonda, s'utilizava una unitat derivada (fòra de l'SI), lo gal, encara utilizat a vegada en gravimetria.
1 gal = 1 cm/s2 = 10-2 m/s2
Per exemple, l'acceleracion normalizada de la pesantor val 980,665gal.
Fòra dels sistèmas
Per comparar amb quicòm de tengible, s'utiliza sovent, dins lo langatge corrent (per exemple dins los articles de premsa) lo referencial de la pesantor terrèstra, nomenat , coma unitat de pesantor.
Se dich per exemple que la pesantor lunara val 0,16, es a dire 0,16 còp la pesantor normalizada terrèstra, o alara que pendent son entraĂŻnament, un astronauta subiguèt dins una centrifugadoira una acceleracion de 6 â sièis còps la pesantor terrèstra.
Casuda dels coses
Mèsme corrigida dels efièchs d'altitud, de latitud e de la rotacion diurna, l'acceleracion de la pesantor sufisĂs pas per descruire complètament la casuda dels coses a la superfĂcia de la Tèrra:
A partir de l'equacion fondamentala de la dinamica, se mòstra que lo fregadĂs de l'aire fa qu'una pichona bola cai mai aviadament qu'una grossa de massa identica, e que se doas bolas son de mèsme diamètre mas de massas diferentas, la mai massissa cai mai aviadament;
S'un objècte es pas pesat jos vuèit, cal apondre a son pes lo pes del volum d'aire desplaçat. Sens aquela correccion, un quilograma de pluma pèsa un pauc mens qu'un quilograma de plomb (del fach que lo volum d'aquel quilograma de plumas es mai important que lo volum del mèsme quilograma de plomb e que la possada d'Arquimèdes es donc mai importanta);
La velocitat
Se l'objècte es pas imobil al repècte de la Tèrra, cal prene en compte l'acceleracion de Coriolis.
Importança de la coneissença del camp de pesantor
L'importança de la coneissença del camp de pesantor de la Tèrra pels geodesians se concep aisidament quand se sap que sa direccion en cada punt, que correspond a la verticala del luòc donat pel plomb, servĂs de referĂŠncia al moment de la mesa en estacion de tot instrument de mesura geodesic. De biais mai detalhat, comprend l'interĂŠs de la coneissença del camp de pesantor per las rasons seguentas:
Sas valors a la superfĂcia e a proximitat de la Tèrra servisson de referĂŠncia a gaireben totas las quantitats mesuradas en geodesia. De fach, lo camp de pesantor deu èsser conegut per cambiar los observables geodesics en sistèmas definits geometricament.
La distribucion de las valors de la pesantor a la superfĂcia terrèstra permet, en combinason amb d'autras mesuras geodesicas, de determinar la forma d'aquela superfĂcia.
La nonesfericitat inducha de las perturbacions de las orbitas dels satelits, que l'observacion precisa a qualques centimètres près pel sistèma d'orbitografia DORIS dona de preciosas indicacions suls escarts a la forma esferica.
La superfĂcia de referĂŠncia mai importanta per las mesuras d'altitud â que se nomena lo geoĂd â es una superfĂcia de nivèl del camp de pesantor.
L'analisi del camp de pesantor extèrne dona d'informacions sus l'estructura e las proprietats de l'interior de la Tèrra. Fasent aquelas informacions disponiblas, la geodesia ven una sciĂŠncia auxiliĂ ria de la geofisica. Ăò qu'arribèt de biais accelerat pendent las darrièras decennias, amb l'arribada de la gravimetria espaciala.
Gravimetria
En general, las variacions relativas de son mai importantas pel geodesian e lo geofisician que non pas las valors absoluadas; que las mesuras diferencialas son mai precisas que las mesuras absoludas.
La variacion maxim de a la superfĂcia de la Tèrra atenh uns 5gal (5Ă10-2mâ s-2), e es atribuabla a la variacion de amb la latitud. De variacions de longors d'onda mai cortas, conegudas coma anomalias gravimetricas del geoĂd, son tipicament de qualques desenas fins a qualques detzenas de milligals (mgal). Dins de fenomèns geodinamics que l'observacion es venguda possibla dempuèi pauc de temps mercĂŠ als progresses de l'instrumentacion geodesica, s'interessam a de variacions de al repècte del temps que l'amplitud atenh solament qualques microgals (Âľgal). D'etudis teorics preveson que las variacions de se situarĂĄn al nivèl del nanogal (ngal).
En prospeccion gravimetrica e engenhariĂĄ, las anomalias significativas de son mai sovent compresas entre qualques microgals e qualques desena de milligal. Per fixar las idèas, quand la superfĂcia de la Tèrra s'auça de tres mètres, la pesantor varia mai o mens d'1 mgal.
Sus la Luna, la pesantor es gaireben sièis còps mendre que sus Tèrra (gaireben 1,6m/s2 contra 9,8m/s2 â siĂĄ un quocient de 6â1), de fach de la mendre massa de la Luna (81,3 còp mende) e de son rai mai pichon (3,67 còps mai pichon). Aquò explica los sauts extraordinaris dels astronautas del programa espacial estatsunian Apollo. Lo fenomèn foguèt anticipat e popularizat dans l'album de TintinAvèm caminat sus la Luna.
En tota rigor, una fòrça centrifuga es relativa a un punt: lo vector òrça es colineari a la drecha jonhent lo centre de rotacion al punt d'aplicacion de la fòrça. Dins lo cas d'un còs celèste en rotacion a l'entorn d'un axe, la fòrça d'inercia es portada per la drecha perpendiculara a l'axe de rotacion del còs e passant pel punt d'aplicacion de la fòrça, que lo qualificatiu d'axifug.
La gravitat es la compausanta mĂ ger de la fòrça de pesantor. Segon la lei de la gravitacion universala de Newton, a quin que siĂĄ còs massĂs, coma los coses celèstes, es associat un camp de gravitat qu'exercĂs una fòrça atractiva suls objèctes massics. Atal s'observa qu'en un luòc donat totes los coses liures cason cap al sol seguent una direccion nomenada ÂŤverticala del luòcÂť[1].
Pasmens, los objèctes ligats a un còs celèste en rotacion, coma la Tèrra, son tanben someses a una fòrça d'inercia axifug[2] que s'apond a la fòrça de gravitat. D'autres efièchs sus la pesantor resultan de l'inegala valor dels rais de la Tèrra de la superfĂcia cap als pòls e cap a l'eqĂźator, e tanben del desplaçament de las massas d'aiga deguts a las marèas que produson de variacions periodicas de la pesantor.
Es mai, lo quite camp de gravitat es subjècte a de disparitats espacialas degudas a las inomogeneïtats de composicion e de topografia del còs celèste. En estudiant las anomalias de trajectòrias dels satellits gravitant a l'entorn del còs, se deduch la distribucion intèrna de las massas e de la topografia del dich còs.
ExistĂs donc una nuança de sens entre ÂŤpesantorÂť e ÂŤgravitatÂť: la gravitat resulta de l'atraccion qu'exercĂs quina que siĂĄ massa sus una autra, segon la lei de la gravitacion universala alara que la pesantor es lo camp de fòrça vertadièr que s'obsèrve a proximitat d'un còs celèste, que resulta d'un ensems de causas e la gravitat n'es la compausanta mĂ ger
Un obècte de massa , dins un luòc ont l'acceleracion de la pesantor val , aparÊis somÊs a une fòrçaverticala de pesantor nomenada pes de l'objècte: .
En 1903, foguèt definit lo quilograma fòrça o quilograma pes, coma unitat de mesura de fòrça. Es lo pes d'una massa d'1quilograma dins un luòc ont l'acceleracion de la pesantor val gn = 9,806,65mâ s-2 (valor normalalizada de l'acceleracion de la pesantor terrèstra).
Lo quilograma fòrça es una unitat obsolèta, valant per definicion 9,806,65newtons.
La gravitacion es la causa mà ger de la pesantor. Levat la descripcion de la pesantor terrèstra per Galilèu, qu'es quantitativa mas plan aproximativa, la primièra descripcion quantitativa exacta de la gravitacion foguèt donada per la lei de la gravitacion universala de Newton:
La fòrça de gravitat exerçada sus un objècte de massa situat a la distà ncia d'un còs celèste, que la massa es supausada concentrada en son centre[3], es dirigida cap al centre de l'astre e val:
Pesantor terrèstra mesurada pel satelit GRACE de la NASA e de l'AgÊncia aerospaciala alemanda. Lo grafic mòstra los escarts de la pesantor vertadièra a la pesantor normalizada associada a l'ellipsoÏdomogèn teoric modelizant la forma de la tèrra. Las zonas rojas son aquelas ont la pesantor es mai nautas que la pesantor teorica e las zonas en blau aquelas ont es mai flaca.
La Tèrra virant sus ela mèsma e essent pas un astre esferic e omogenèu, l'acceleracion de la pesantor depend del luòc. Pasmens, per de besonh practics, la ConferĂŠncia generala dels pes e mesuras definiguèt en 1901[4],[5] una valor normala de l'acceleracion de la pesantor egala a 9,806,65m/s2. Aquela valor es establida a l'altitud 0, sus un ellipsoĂd ideal aprochant la superfĂcia terrèstra, per una latitud de 45°.
L'acceleracion de la pesantor depend de factors seguent:
La rotacion terrèstra: La rotacion de la Tèrra sus ela mèsma provòca una correccion consistissent a apondre a l'acceleracion de la gravitat una acceleracion dâentraĂŻnament axifug, dirigida perpendicularament a l'axe dels pòls e de modul: a = (2Ď/T)2d amb T = 86 164,1 s e d la distĂ ncia en mètres entre l'objècte e l'axe de rotacion de la Tèrra. La correccion, nula als pòl, atenh -0,3% sus l'eqĂźator.
La non esfericitat de la Tèrra: A causa de l'aplatiment de la Tèrra, l'acceleracion de la gravitat varia amb la latitud: es mai fòrta al pòls non pas qu'a l'eqßator (0,2% d'escart).
L'altitud: Per une variacion de l'altitud h pichona davant R, la variacion relativa de l'acceleracion de la gravitat val -2h/R, siĂĄ -3,086Ă10-7 per mètre a de distĂ cia febla de la superfĂcia de la Tèrra.
Les escarts de densitat del sossòl: provòcan de variacions localas de la gravitat que se nega dins las formulas generalas davant la dificultat de las modelizar.
Las fòrças de marèa, entre autre degudas a la Luna e al Solelh. La correccion correspondenta varia pendent una jornada. Es de 2Ă10-7 a la latitud de 45°.
La formula seguenta dona una valor pròcha de la valor normala de l'acceleracion de la pesantor en fonccion de la latitud e per una altitud baissa al respècte de rai terrèstre (qualques milièrs de mètres)[6]:
amb:
en m/s2;
, altitud en m
= Ď, latitud en radian dins le Sistèma geodesic GRS 80 (1980)[7],[8].
Unitats de pesantor
Dins lo sistèma SI
La pesantor equivalent a una acceleracion, es mesurada dins lo Sistèma Internacional d'Unitats en m/s2. Per exemple, l'acceleracion normalizada de la pesantor val 9,806,65m/s2.
Dins lo sustèma CGS
Dins lo sistèma ancian de mesuras CGS ont las unitats de basa èra lo Centimètre, lo Grama e la Segonda, s'utilizava una unitat derivada (fòra de l'SI), lo gal, encara utilizat a vegada en gravimetria.
1 gal = 1 cm/s2 = 10-2 m/s2
Per exemple, l'acceleracion normalizada de la pesantor val 980,665gal.
Fòra dels sistèmas
Per comparar amb quicòm de tengible, s'utiliza sovent, dins lo langatge corrent (per exemple dins los articles de premsa) lo referencial de la pesantor terrèstra, nomenat , coma unitat de pesantor.
Se dich per exemple que la pesantor lunara val 0,16, es a dire 0,16 còp la pesantor normalizada terrèstra, o alara que pendent son entraĂŻnament, un astronauta subiguèt dins una centrifugadoira una acceleracion de 6 â sièis còps la pesantor terrèstra.
Casuda dels coses
Mèsme corrigida dels efièchs d'altitud, de latitud e de la rotacion diurna, l'acceleracion de la pesantor sufisĂs pas per descruire complètament la casuda dels coses a la superfĂcia de la Tèrra:
A partir de l'equacion fondamentala de la dinamica, se mòstra que lo fregadĂs de l'aire fa qu'una pichona bola cai mai aviadament qu'una grossa de massa identica, e que se doas bolas son de mèsme diamètre mas de massas diferentas, la mai massissa cai mai aviadament;
S'un objècte es pas pesat jos vuèit, cal apondre a son pes lo pes del volum d'aire desplaçat. Sens aquela correccion, un quilograma de pluma pèsa un pauc mens qu'un quilograma de plomb (del fach que lo volum d'aquel quilograma de plumas es mai important que lo volum del mèsme quilograma de plomb e que la possada d'Arquimèdes es donc mai importanta);
La velocitat
Se l'objècte es pas imobil al repècte de la Tèrra, cal prene en compte l'acceleracion de Coriolis.
Importança de la coneissença del camp de pesantor
L'importança de la coneissença del camp de pesantor de la Tèrra pels geodesians se concep aisidament quand se sap que sa direccion en cada punt, que correspond a la verticala del luòc donat pel plomb, servĂs de referĂŠncia al moment de la mesa en estacion de tot instrument de mesura geodesic. De biais mai detalhat, comprend l'interĂŠs de la coneissença del camp de pesantor per las rasons seguentas:
Sas valors a la superfĂcia e a proximitat de la Tèrra servisson de referĂŠncia a gaireben totas las quantitats mesuradas en geodesia. De fach, lo camp de pesantor deu èsser conegut per cambiar los observables geodesics en sistèmas definits geometricament.
La distribucion de las valors de la pesantor a la superfĂcia terrèstra permet, en combinason amb d'autras mesuras geodesicas, de determinar la forma d'aquela superfĂcia.
La nonesfericitat inducha de las perturbacions de las orbitas dels satelits, que l'observacion precisa a qualques centimètres près pel sistèma d'orbitografia DORIS dona de preciosas indicacions suls escarts a la forma esferica.
La superfĂcia de referĂŠncia mai importanta per las mesuras d'altitud â que se nomena lo geoĂd â es una superfĂcia de nivèl del camp de pesantor.
L'analisi del camp de pesantor extèrne dona d'informacions sus l'estructura e las proprietats de l'interior de la Tèrra. Fasent aquelas informacions disponiblas, la geodesia ven una sciĂŠncia auxiliĂ ria de la geofisica. Ăò qu'arribèt de biais accelerat pendent las darrièras decennias, amb l'arribada de la gravimetria espaciala.
Gravimetria
En general, las variacions relativas de son mai importantas pel geodesian e lo geofisician que non pas las valors absoluadas; que las mesuras diferencialas son mai precisas que las mesuras absoludas.
La variacion maxim de a la superfĂcia de la Tèrra atenh uns 5gal (5Ă10-2mâ s-2), e es atribuabla a la variacion de amb la latitud. De variacions de longors d'onda mai cortas, conegudas coma anomalias gravimetricas del geoĂd, son tipicament de qualques desenas fins a qualques detzenas de milligals (mgal). Dins de fenomèns geodinamics que l'observacion es venguda possibla dempuèi pauc de temps mercĂŠ als progresses de l'instrumentacion geodesica, s'interessam a de variacions de al repècte del temps que l'amplitud atenh solament qualques microgals (Âľgal). D'etudis teorics preveson que las variacions de se situarĂĄn al nivèl del nanogal (ngal).
En prospeccion gravimetrica e engenhariĂĄ, las anomalias significativas de son mai sovent compresas entre qualques microgals e qualques desena de milligal. Per fixar las idèas, quand la superfĂcia de la Tèrra s'auça de tres mètres, la pesantor varia mai o mens d'1 mgal.
Sus la Luna, la pesantor es gaireben sièis còps mendre que sus Tèrra (gaireben 1,6m/s2 contra 9,8m/s2 â siĂĄ un quocient de 6â1), de fach de la mendre massa de la Luna (81,3 còp mende) e de son rai mai pichon (3,67 còps mai pichon). Aquò explica los sauts extraordinaris dels astronautas del programa espacial estatsunian Apollo. Lo fenomèn foguèt anticipat e popularizat dans l'album de TintinAvèm caminat sus la Luna.
En tota rigor, una fòrça centrifuga es relativa a un punt: lo vector òrça es colineari a la drecha jonhent lo centre de rotacion al punt d'aplicacion de la fòrça. Dins lo cas d'un còs celèste en rotacion a l'entorn d'un axe, la fòrça d'inercia es portada per la drecha perpendiculara a l'axe de rotacion del còs e passant pel punt d'aplicacion de la fòrça, que lo qualificatiu d'axifug.
