From Wikipedia, the free encyclopedia
I matematikk er proporsjonalitet når to størrelser varierer slik at forholdet mellom størrelsene er konstant.
Når og er proporsjonale størrelser, kan vi skrive
Der er proporsjonalitetsfaktoren.
Man kan videre finne slik
Siden
er også
Dette betyr at om er proporsjonal med med proporsjonalitetsfaktor , så er proporsjonal med med proporsjonalitetsfaktor .
Om er proporsjonal med , vil grafen med som funksjon av være en rett linje, og den vil gå gjennom origo. Stigningstallet vil være lik proporsjonalitetsfaktoren.
To størrelser er omvendt proporsjonale om den ene variablen er proporsjonal med den inverse av den andre, eller sagt på en annen måte: produktet av variablene er konstant. Når to størrelser og er omvendt proporsjonale, kan vi skrive
Hvor er forskjellig fra null. Det vil si at om den ene variablen dobles, vil den andre halveres, slik at produktet av dem alltid er konstant.
Eksempelvis er tiden det tar å kjøre en distanse omvendt proporsjonal med farten man reiser med.
Uttrykt grafisk vil en graf med to variable som varierer inverst, bli en hyperbel-linje. Produktet av x- og y-verdiene vil alltid være lik proporsjonalitetsfaktoren . Av dette følger at siden ikke kan være null, vil grafen heller ikke krysse noen av aksene.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.