Ortogonalitet

Ortogonalitet er i matematikken en egenskap ved vektorer og funksjoner. To vektorer/funksjoner er ortogonale dersom de er uavhengige av hverandre (at den ene vektoren/funksjonen ikke kan benyttes til å beskrive den andre). Dette betyr at vektorene står vinkelrett på hverandre, noe som er enklest å forestille seg i vanlige to- og tre-dimensjonale vektorsystemer.

AB og CD er ortogonale i forhold til hverandre.

Definisjoner

Om to vektorer x og y er ortogonale, er indreproduktet mellom dem lik null: ${\displaystyle x\cdot y=0}$. For å uttrykke ortogonalitet matematisk skrives dette som ${\displaystyle x\perp y}$.

At to funksjoner ${\displaystyle f(x)}$ og ${\displaystyle g(x)}$ er ortogonale i intervallet ${\displaystyle [a,b]}$ defineres som at indreproduktet mellom dem er lik null:

${\displaystyle \langle f,g\rangle =\int _{a}^{b}f(x)\cdot g(x)dx=0}$.

For eksempel er sinus og cosinus ortogonale i området ${\displaystyle [0,2\pi ]}$.

Eksterne lenker

• (en) Orthogonality – kategori av bilder, video eller lyd på Commons

Denne artikkelen er en spire. Du kan hjelpe Wikipedia ved å utvide den.