Dekagon

I geometri er en dekagon en polygon med ti sider og ti vinkler, og vanligvis refereres en regulær dekagon til en som har alle sider med lik lengde og alle vinkler lik 144°. Dens Schläfli-symbol er {10}.

Et regulært dekagon

Arealet til en regulær dekagon med sider med lengde a er gitt av

${\displaystyle A={\frac {5}{2}}a^{2}\cot {\frac {\pi }{10}}={\frac {5a^{2}}{2}}{\sqrt {5+2{\sqrt {5}}}}\simeq 7.694208843a^{2}.}$

Konstruksjon

En regulær dekagon kan konstrueres med passer og linjal.

1. Gjør skrittene fra 1 til 6 for å konstruere en pentagon.
2. Utvid linjen fra hvert hjørne til pentagonen gjennom sirkelsenteret laget i skritt 1 i konstruere en pentagon frem til andre siden av samme sirkel.
3. De fem hjørnene i pentagonen danner hvert annet hjørne i dekagonen. De andre fem hjørnene er punktene hvor linjene i trinn 2 krysser den opprinnelige sirkelen, men ikke på hjørnene i pentagonen.

Se også

• dekagonalt tall
• Gambrel

Eksterne lenker

• (en) Eric W. Weisstein, Decagon i MathWorld.
• (en) Definisjoner og egenskaper til et dekagon med interaktive animasjoner