From Wikipedia, the free encyclopedia
Et polyeder er et geometrisk objekt med flate overflater og rette kanter. Ordet er variasjon av polyhedron, som kommer fra det klassisk greske πολύεδρον, som igjen består av poly- (stammen av πολύς, «mange») + -hedron (en form av έδρα, «sete» eller «flate»). Variasjonen polyeder brukes mest i tysk og nordiske språk.
Kildeløs: Denne artikkelen mangler kildehenvisninger, og opplysningene i den kan dermed være vanskelige å verifisere. Kildeløst materiale kan bli fjernet. Helt uten kilder. (10. okt. 2015) |
Polyederet er den tredimensjonale versjonen av den mer generelle polytopen.
Det å definere et polyeder som et legeme begrenset av flate sider og rette kanter er ikke veldig presist, og heller ikke tilfredsstillende for en moderne matematiker. Grünbaum (1994, p. 43) observerte «Arvesynd i polyederteori går tilbake til Euklid og gjennom Kepler, Poinsot, Cauchy og mange andre ... [i at] på hvert trinn ... feilet skribentene i å definere hva som er 'polyedre' ...» Siden da har grundige definisjoner av polyederet blitt gitt innenfor spesifikke kontekster. Imidlertid er ikke slike definisjoner nødvendigvis gjeldende i andre sammenhenger.
Alle polyedre kan være bygd opp av ulike typer elementer eller enheter, alle er de knyttet til et annet med ulikt antall dimensjoner:
Mer generelt kan «polyeder» bety en rekke relaterte former, noen er geometriske mens andre bare er algebraiske eller abstrakte.
Et kjennetegn ved nesten alle polyedre er at bare to sider møtes i hver kant. Dette sikrer at overflaten er konstant sammenkoblet og aldri ender brått eller sklir ut i ulike retninger.
Kantene har to viktige kjennetegn (hvis ikke polyederet er komplekst):
Disse to kjennetegnene er duale til hverandre.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.