Likesvevende stemming

Likesvevende stemming (eller likesvevende temperering) er en vanlig, men upresis betegnelse på en metode for å stemme musikkinstrumenter med fast tonehøyde (orgel, piano, orgel og andre) ved å dele oktaven inn i tolv 100 cent store halvtonetrinn.

For å skille mellom likesvevende systemer med andre inndelinger enn tolv, er den presise betegnelsen 12-EDO (Equal Division of the Octave) vanlig. Også 12-TET og varianter som 12TET, 12tET, 12tet, 12-ET, 12ET, 12et er i bruk.

I dagligtale blir temperert stemming ofte brukt synonymt med likesvevende stemming, men det er unøyaktig, da likesvevende temperering bare en av flere metoder som kan brukes for å avvike fra akustisk renhet, dvs temperere.

Frekvenser og centverdier

Intervall	Likesvevende temperert intervall	I cent	Rent intervall	I cent	Differanse i cent
Prim	${\displaystyle {\sqrt[{12}]{2^{0}}}=1}$	0 cent	${\displaystyle {\tfrac {1}{1}}=1}$	0 cent	0 cent
Liten sekund	${\displaystyle {\sqrt[{12}]{2^{1}}}={\sqrt[{12}]{2}}\approx 1{,}059463}$	100 cent	${\displaystyle {\tfrac {16}{15}}\approx 1{,}066667}$	111,73 cent	-11,73 cent
Stor sekund	${\displaystyle {\sqrt[{12}]{2^{2}}}={\sqrt[{6}]{2}}\approx 1{,}122462}$	200 cent	${\displaystyle {\tfrac {9}{8}}=1{,}125}$ ${\displaystyle {\tfrac {10}{9}}\approx 1{,}111111}$	203,91 cent 182,40 cent	-3,91 cent 17,60 cent
Liten ters	${\displaystyle {\sqrt[{12}]{2^{3}}}={\sqrt[{4}]{2}}\approx 1{,}189207}$	300 cent	${\displaystyle {\tfrac {6}{5}}=1{,}2}$	315,64 cent	-15,64 cent
Stor ters	${\displaystyle {\sqrt[{12}]{2^{4}}}={\sqrt[{3}]{2}}\approx 1{,}259921}$	400 cent	${\displaystyle {\tfrac {5}{4}}=1{,}25}$	386,31 cent	13,69 cent
Kvart	${\displaystyle {\sqrt[{12}]{2^{5}}}={\sqrt[{12}]{32}}\approx 1{,}334840}$	500 cent	${\displaystyle {\tfrac {4}{3}}\approx 1{,}333333}$	498,04 cent	1,96 cent
Forstørret kvart Tritonus *	${\displaystyle {\sqrt[{12}]{2^{6}}}={\sqrt {2}}\approx 1{,}414214}$	600 cent	${\displaystyle {\tfrac {45}{32}}=1{,}40625}$	590,22 cent	9,78 cent
Kvint	${\displaystyle {\sqrt[{12}]{2^{7}}}={\sqrt[{12}]{128}}\approx 1{,}498307}$	700 cent	${\displaystyle {\tfrac {3}{2}}=1{,}5}$	701,96 cent	-1,96 cent
Liten sekst	${\displaystyle {\sqrt[{12}]{2^{8}}}={\sqrt[{3}]{4}}\approx 1{,}587401}$	800 cent	${\displaystyle {\tfrac {8}{5}}=1{,}6}$	813,69 cent	-13,69 cent
Stor sekst	${\displaystyle {\sqrt[{12}]{2^{9}}}={\sqrt[{4}]{8}}\approx 1{,}681793}$	900 cent	${\displaystyle {\tfrac {5}{3}}\approx 1{,}666667}$	884,36 cent	15,64 cent
Liten septim	${\displaystyle {\sqrt[{12}]{2^{10}}}={\sqrt[{6}]{32}}\approx 1{,}781797}$	1000 cent	${\displaystyle {\tfrac {16}{9}}\approx 1{,}777778}$     ${\displaystyle {\tfrac {9}{5}}=1{,}8}$	996,09 cent 1017,60 cent	3,91 cent -17,60 cent
Stor septim	${\displaystyle {\sqrt[{12}]{2^{11}}}={\sqrt[{12}]{2048}}\approx 1{,}887749}$	1100 cent	${\displaystyle {\tfrac {15}{8}}=1{,}875}$	1088,27 cent	11,73 cent
Oktav	${\displaystyle {\sqrt[{12}]{2^{12}}}=2}$	1200 cent	${\displaystyle {\tfrac {2}{1}}=2}$	1200 cent	0 cent
Kommentarer: Negativ differanse betyr at det likesvevende intervallet er mindre enn det rene. * Tritonus (forstørret kvart), definert som stor ters (frekvensforhold 5/4) pluss stor sekund (frekvensforhold 9/8) = kvint (frekvensforhold 3/2) minus diatonisk halvtone (frekvensforhold 16/15). Den forstørede kvarten (eksempelvis c-fiss eller gess-c, frekvensforhold 45/32 tilsvarende 590 cent) er i reinstemming mindre enn den forminskede kvinten (eksempelvis fiss-c eller c-gess, frekvensforhold 64/45 tilsvarende 610 cent). I likesvevende stemming er likevel begge lik halvparten av en oktav (600 cent). Stor sekund og liten septim: I reinstemming er det to heltoner med frekvensforholdene 9/8 og 10/9. Tilsvarende er det to små septimer med frekvensforholdet 2:9/8 = 16/9 og 2:10/9 = 9/5.

Litteratur

• Mark Lindley: Stimmung und Temperatur, i Frieder Zaminer (red.): Geschichte der Musiktheorie, Bind. 6. Hören Messen und Rechnen in der frühen Neuzeit, s. 109–332, Darmstadt 1987
• Ross W. Duffin: How Equal Temperament Ruined Harmony (And Why You should Care). W. W. Norton & Company, New York, London, 2007 (utdrag)
• Andreas Werckmeister: Musicalische Paradoxal-Discourse. Calvisius, Quedlinburg 1707. (digitalisering)

Eksterne lenker

• Omregning av intervaller: Frequenzverhältnis nach Cent und umgekehrt
• 18th Century Quotes on J.S. Bach’s Temperament