Interpolasjon
From Wikipedia, the free encyclopedia
Interpolasjon er i matematikk en prosess for å tilnærme en funksjon i et punkt ved hjelp av kjente funksjonsverdier i nærliggende punkt. Begrepet er ofte knyttet til at punktet der funksjonen er ukjent ligger innenfor et intervall utspent av punktene der funksjonen er kjent, i motsetning til ekstrapolasjon, der punktet ligger utenfor intervallet.
I mange tilfeller vil en funksjonssammenheng kunne være kjent bare i et endelig antall punkt. Som ledd i et eksperiment kan en for eksempel ha utført målinger av fallhastigheten til en ball, slik at denne er kjent for et sett av tidspunkt etter at ballen er sluppet. For å estimere hastigheten i et vilkårlig tidspunkt kan en bruke en interpolasjonsteknikk.
En vanlig brukt teknikk er lineær interpolasjon, der en antar at funksjonssammenhengen er lineær mellom de kjente punktene. Det eksisterer imidlertid en lang rekke teknikker for interpolasjon, studert i den delen av matematikk som kalles numerisk analyse. Mange metoder i numerisk analyse bruker interpolasjon som en viktig byggestein, for eksempel metoder for numerisk integrasjon.
Også kurvetilpasning og regresjonsanalyse kan brukes for å estimere en funksjonssammenheng, men disse teknikkene skiller seg fra interpolasjon ved at de kjente funksjonsverdiene ikke nødvendigvis blir eksakt reprodusert.