Herons formel
From Wikipedia, the free encyclopedia
Herons formel er i euklidsk geometri en formel for sammenhengen mellom arealet av en trekant og lengden av de tre trekantsidene. Formelen er oppkalt etter den greske matematikeren og ingeniøren Heron av Alexandria, som levde i hundreåret etter Kristi fødsel.
La lengden av de tre trekantsidene være definert som a, b og c. Herons formel sier da at arealet A til trekanten er gitt som
Her er s lik halve omkretsen til trekanten, det vil si
Sannsynligvis var formelen allerede kjent på Herons tid, og mange mener at den stammer fra Arkimedes.
Herons formel er et spesielt tilfelle av Brahmaguptas formel for en syklisk firkant hvor en av sidene blir forsvinnende liten.