Harmonisk oscillator
From Wikipedia, the free encyclopedia
En harmonisk oscillator er i fysikken et svingende system der den tilbakeførende kraften er proporsjonal med avviket fra systemets likevektsposisjon.
Kjente eksempel er et svingende lodd hengende i en fjær eller en pendel som går frem og tilbake. Svingningen sies å være harmonisk når den er beskrevet ved en sinuskurve med en konstant periode. En slik ideell bevegelse spiller en meget viktig rolle i klassisk mekanikk, elektriske kretser og i kvantemekanikken.
Selv om perioden til bevegelsen er konstant, behøver ikke bevegelsen være harmonisk. For eksempel vil en pendel med et stort utsving, ha en bevegelse som ikke er beskrevet ved en sinus-funksjon, men derimot ved en elliptisk funksjon. Dette kalles vanligvis for en matematisk pendel og er et eksempel på en «ikke-harmonisk» oscillator. Bevegelsen vil være uharmonisk.
I mange tilfeller vil perioden til oscillasjonen ikke være konstant, men derimot øke med tiden. For et mekanisk system vil dette skyldes friksjon eller luftmotstand. Oscillatoren sies da å være «dempet». Den kan også være påvirket av ytre krefter og er da «drevet». Hvis den ytre kraften varierer i takt med svingningen til oscillatoren, kan man få resonans.
Den harmoniske bevegelsen kan skje i mer enn en dimensjon. En pendel kan for eksempel bevege seg langs en kjegle i stedet for i et plan. Den kalles da for en todimensjonal harmonisk oscillator. I fysikken finnes det mange eksempel på tredimensjonale oscillatorer som mange ganger også kan være koblet sammen med hverandre.
I kvantemekanikken spiller den harmoniske oscillator en overraskende viktig rolle. Det skyldes først og fremst at den representerer et av meget få mekaniske system hvis bevegelse kan eksakt beregnes kvantemekanisk på en enkel måte. Denne kan derfor benyttes som utgangspunkt til å gi tilnærmede beskrivelser av andre kvantesystem som ikke har eksakte løsninger. Men denne oscillatoren er også selve grunnelementet for all kvantefeltteori da alle frie kvantefelt kan beskrives som bestående av en uendelig sum av slike sammenkoblede, tredimensjonale harmoniske oscillatorer. Kjennskap til én kvantisert harmonisk oscillator gjør det da mulig å beregne alle egenskaper til kvantefeltet.