![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/57/GaussLaw1.svg/langno-640px-GaussLaw1.svg.png&w=640&q=50)
Gauss’ lov
From Wikipedia, the free encyclopedia
Gauss' lov er en naturlov som uttrykker sammenhengen mellom en fordeling av elektrisk ladning og det elektriske feltet den skaper. Den tilsvarer Ampères sirkulasjonslov som beskriver den tilsvarende sammenhengen mellom en elektrisk strøm og det magnetfeltet den skaper. De utgjør to av de fire fundamentale Maxwell-ligningene for de elektromagnetiske feltene.
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/57/GaussLaw1.svg/280px-GaussLaw1.svg.png)
Loven kan føres tilbake til skallteoremet for gravitasjonsfeltet. Det skyldes at både Newtons gravitasjonslov som beskriver dette og Coulombs lov for det elektriske feltet, sier at begge feltene avtar omvendt proporsjonalt med kvadratet av avstanden fra kilden. På matematisk form kan dette uttrykkes ved det lukkete flateintegralet
for det elektriske feltet E over en vilkårlig flate S som omslutter den elektriske ladningen Q og ε0 er den elektriske konstanten i SI-systemet som benyttes her. Dette er Gauss' lov på integralform og sier at den elektriske fluksen gjennom en lukket flate er gitt ved den totale, elektriske ladningen innenfor den samme flaten. Er der ingen ladninger innen flaten, må like mye fluks gå inn i den som ut av den.
Ved å benytte divergensteoremet til Gauss samtidig som den totale ladningen Q uttrykkes som et volumintegral over ladningstettheten ρ, kan den samme loven skrives på differensialformen
Det er denne sammenhengen med divergensteoremet som i stor grad har knyttet denne fysiske loven til den tyske matematiker Carl Friedrich Gauss som arbeidet med disse problemstillingene på begynnelsen av 1800-tallet.
Selv om den differensielle formuleringen av loven anses som den fundamentale, er det ofte integralformen som kan benyttes til å forenkle praktiske beregninger av det elektriske feltet. Det skjer når man ut fra symmetribetraktninger kan anta en form på feltet som gjør det mulig å utføre overflateintegrasjonen direkte.