Papa Stour er ei i Shetlandsøyane i Skottland. Ho ligg sør i St. Magnus Bay, på nordvestsida av Shetland Mainland. I dag bur det om lag 20 personar på øya med hovudvekta i landsbyen Biggins i aust. Frå Biggins går det passasjerbåt til West Burrafirth på Shetland Mainland. Det er òg ei flystripe nær Biggins. Øya har ei dramatisk kystlandskap med staurar, bogar, bruer og sjøholer som har kome til ved erosjon.