NN
All
Articles
Dictionary
Quotes
Map

Wikiwand ❤️ Wikipedia

PrivacyTerms
Kjeglesnittflate

Kjeglesnittflate

From Wikipedia, the free encyclopedia

Ei kjeglesnittflate eller ei andregradsflate er ei flate som har den eigenskapen at snittlinja som oppstår når flata blir skjert av eit plan, alltid er eit kjeglesnitt. Dei vert framstilt analytisk ved andregradslikninga F(x, y, z) = 0 mellom dei tre romkoordinatane x, y og z. Kjeglesnittflata kan reknast som ein analogi i rommet til kjeglesnitta i planet. Kjeglesnittflater vert geometrisk inndelt i ellipsoide (med kula som spesialtilfelle), éinkappa og tokappa hyperboloide, hyperbolsk og elliptisk paraboloide, sylinder og kjegle. Kjeglesnittflater kan generaliserast til n-dimensjonale rom som flater definert ved ei andregradslikning.


Meir informasjon , ...
Ikkje-degenererte reelle kjeglesnittflater
Ellipsoide x 2 a 2 + y 2 b 2 + z 2 c 2 = 1 {\displaystyle {x^{2} \over a^{2}}+{y^{2} \over b^{2}}+{z^{2} \over c^{2}}=1\,} {\displaystyle {x^{2} \over a^{2}}+{y^{2} \over b^{2}}+{z^{2} \over c^{2}}=1\,}
    Sfæroide (spesialtilfelle av ein ellipsoid) x 2 a 2 + y 2 a 2 + z 2 b 2 = 1 {\displaystyle {x^{2} \over a^{2}}+{y^{2} \over a^{2}}+{z^{2} \over b^{2}}=1\,} {\displaystyle {x^{2} \over a^{2}}+{y^{2} \over a^{2}}+{z^{2} \over b^{2}}=1\,}
        Kule (spesialtilfelle av ein sfæroide og ellipsoide) x 2 a 2 + y 2 a 2 + z 2 a 2 = 1 {\displaystyle {x^{2} \over a^{2}}+{y^{2} \over a^{2}}+{z^{2} \over a^{2}}=1\,} {\displaystyle {x^{2} \over a^{2}}+{y^{2} \over a^{2}}+{z^{2} \over a^{2}}=1\,}
Ellpitisk paraboloide x 2 a 2 + y 2 b 2 − z = 0 {\displaystyle {x^{2} \over a^{2}}+{y^{2} \over b^{2}}-z=0\,} {\displaystyle {x^{2} \over a^{2}}+{y^{2} \over b^{2}}-z=0\,}
    Sirkulær paraboloide (spesialtilfelle av elliptisk paraboloide) x 2 a 2 + y 2 a 2 − z = 0 {\displaystyle {x^{2} \over a^{2}}+{y^{2} \over a^{2}}-z=0\,} {\displaystyle {x^{2} \over a^{2}}+{y^{2} \over a^{2}}-z=0\,}
Hyperbolsk paraboloide x 2 a 2 − y 2 b 2 − z = 0 {\displaystyle {x^{2} \over a^{2}}-{y^{2} \over b^{2}}-z=0\,} {\displaystyle {x^{2} \over a^{2}}-{y^{2} \over b^{2}}-z=0\,}
Einkappa hyperboloide x 2 a 2 + y 2 b 2 − z 2 c 2 = 1 {\displaystyle {x^{2} \over a^{2}}+{y^{2} \over b^{2}}-{z^{2} \over c^{2}}=1\,} {\displaystyle {x^{2} \over a^{2}}+{y^{2} \over b^{2}}-{z^{2} \over c^{2}}=1\,}
Tokappa hyperboloide x 2 a 2 + y 2 b 2 − z 2 c 2 = − 1 {\displaystyle {x^{2} \over a^{2}}+{y^{2} \over b^{2}}-{z^{2} \over c^{2}}=-1\,} {\displaystyle {x^{2} \over a^{2}}+{y^{2} \over b^{2}}-{z^{2} \over c^{2}}=-1\,}
Degenererte kjeglesnittflater
Kjegle x 2 a 2 + y 2 b 2 − z 2 c 2 = 0 {\displaystyle {x^{2} \over a^{2}}+{y^{2} \over b^{2}}-{z^{2} \over c^{2}}=0\,} {\displaystyle {x^{2} \over a^{2}}+{y^{2} \over b^{2}}-{z^{2} \over c^{2}}=0\,}
    Sirkulær kjegle (spesialtilfelle av kjegle) x 2 a 2 + y 2 a 2 − z 2 b 2 = 0 {\displaystyle {x^{2} \over a^{2}}+{y^{2} \over a^{2}}-{z^{2} \over b^{2}}=0\,} {\displaystyle {x^{2} \over a^{2}}+{y^{2} \over a^{2}}-{z^{2} \over b^{2}}=0\,}
Elliptisk sylinder x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 {\displaystyle {x^{2} \over a^{2}}+{y^{2} \over b^{2}}=1\,} {\displaystyle {x^{2} \over a^{2}}+{y^{2} \over b^{2}}=1\,}
    Sirkulær sylinder (spesialtilfelle av elliptisk sylinder) x 2 a 2 + y 2 a 2 = 1 {\displaystyle {x^{2} \over a^{2}}+{y^{2} \over a^{2}}=1\,} {\displaystyle {x^{2} \over a^{2}}+{y^{2} \over a^{2}}=1\,}
Hyperbolsk sylinder x 2 a 2 − y 2 b 2 = 1 {\displaystyle {x^{2} \over a^{2}}-{y^{2} \over b^{2}}=1\,} {\displaystyle {x^{2} \over a^{2}}-{y^{2} \over b^{2}}=1\,}
Parabolsk sylinder x 2 + 2 a y = 0 {\displaystyle x^{2}+2ay=0\,} {\displaystyle x^{2}+2ay=0\,}
Lukk
  • kjeglesnittflate. (2011-12-21) I Store norske leksikon. Henta frå http://snl.no/kjeglesnittflate
Edit in WikipediaRevision historyRead in Wikipedia

Wikiwand in your browser!

Seamless Wikipedia browsing. On steroids.

Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.

Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.

Chrome
Wikiwand for Chrome
Edge
Wikiwand for Edge
Firefox
Wikiwand for Firefox

Kjelder