Algebraisk topologi

Algebraisk topologi er ei grein av matematikk som nyttar reiskapar frå abstrakt algebra for å studere topologiske rom. Hovudmålet er å finne algebraiske invariantar som å klassifisere topologiske rom opp til homeomorfisme, sjølv om ein vanlegvis klassifiserer opp til homotopisk likskap.

Sjølv om algebraisk topologi vanlegvis nyttar algebra for å studere topologiske problem, er det stundom mogeleg å nytte topologi til å løyse algebraiske problem. Algebraisk topologi gjer at ein til dømes kan finne høvelege bevis for at alle undergrupper i ei fri gruppe igjen er ei fri gruppe.

Kjelder

• Denne artikkelen bygger på «Algebraic topology» frå Wikipedia på engelsk, den 28. oktober 2011.