Matematisk modell

Ein matematisk modell er to ulike måtar å representere noko matematisk på. Den eine er fysisk og den andre er abstrakt. Av konkrete matematiske modellar finn ein reproduksjonar av geometriske figurar som kubar, pyramidar, kjegler og liknande, laga av papp, tre, plast eller andre materiale, og av kurver i rommet, tredimensjonale flater og liknande.

Datagenererte bilete av til dømes dynamiske prosessar er ein overgangsform til abstrakte modellar. Moderne vêrvarsling er basert på slike visualiseringar av særs kompliserte teoretiske modellar. Andre døme på slike modellar er modellering av havbotn og havstraumar, som har stor tyding for oljeleiting og bygging av oljeplattformer.

Ein teoretisk matematisk modell representerer generelt ei idealisering av eit aspekt av røyndomen, skriven som likningar. Til dømes er rørslelova til Newton, F = ma, som seier at kraft er lik masse multiplisert med akselerasjon, eit døme på ein vellukka modell som kan skildre til dømes planetrørsler og andre fysiske forløp med stor nøysemd.

Situasjonar eller prosessar i den verkelege fysiske eller biologiske verda som kan analyserast matematisk, eller til ein viss grad idealiserast, om ein ser bort frå aspekt som har liten innverknad på situasjonen, så kan ein matematisk modellere desse. Ein nyttar matematiske likningar ti å skildre eller tilnærme situasjonen. Mange fysiske og biologiske prosessar kan skildrast ved hjelp av differensiallikningar av ulike slag.

Det er ikkje alltid likningane i ein matematisk modell let seg løyse ved formeluttrykk, men moderne datamaskinar kan gjennom simulering av løysingar gjere det mogeleg å få eit særs godt innblikk i prosessane det dreier seg om.

Kjelder

• matematisk modell. (2012-01-14) I Store norske leksikon. Henta frå http://snl.no/matematisk_modell