Identitetselement

Eit identitetselement eller nøytralt element (forkorting: identitet) er eit element som ikkje endrar andre element i ei mengd når ein binær operasjon kombinerer dei to elementa.

La (S,) vera ei mengd S med ein binær operasjon *. Då er e ein venstreidentitet dersom e * a = a for alle a i S, ein høgreidentitet dersom a * e = a for alle a i S og ein identitet dersom den er både ein venstre- og ein høgreidentitet.

0 er eit vanleg symbol for ein additiv identitet, medan 1 er eit vanleg symbol for ein multiplikativ identitet.

Døme

mengd	operasjon	identitet
${\displaystyle \mathbb {R} }$	+ (addisjon)	0
${\displaystyle \mathbb {R} }$	• (multiplikasjon)	1
${\displaystyle \mathbb {R} }$	ab	1 (høgreidentitet)
delmengder av ei mengd M	∩ (snitt)	M
mengder	∪ (union)	{} (den tomme mengda)
boolsk algebra	∧ (og)	⊤ (sann)
boolsk algebra	∨ (eller)	⊥ (usann)

Sjå også

• Inverse element
• Gruppe
• Kropp