Spoelberekeningen

Deze pagina bevat een overzicht van definities en formules bij spoelberekeningen voor bijvoorbeeld spoelen in schakelende voedingen.

• A - Effectief oppervlakte van het magnetisch materiaal in m² of µ(mm²).
• B - Magnetische inductie [T].
• B_r - Remanentie [T].
• B_s - Verzadigingsinductie [T].
• H - Magnetische veldsterkte [A/m].
• H_c - Coërcitiefkracht [A/m].
• L - Zelfinductie[H].
• l_m - Magnetische lengte in m of mm/1000.
• l_g - Lengte van de luchtspleet [m].
• l - Totale lengte (l_m+l_g of l_m zonder luchtspleet).
• n - Aantal windingen [wdg].
• i - Elektrische stroom [A].
• V - Elektrische spanning [V].

Variërende duty cycle.

• T - Periode tijd [s].
• δ - Werkfactor, Eng: duty cycle [%].
• δT - Aantijd [s].
• μ - Magnetische permeabiliteit in N/A² of H/m.
• μ₀ - Permeabiliteit van vacuüm ≈ 1μ26 [H/m].
• μ_r - Relatieve permeabilitet: μ_r=μ/μ₀.

${\displaystyle L=\mu \cdot {\frac {A\cdot n^{2}}{l_{\rm {m}}+\mu _{\rm {r}}\cdot l_{\rm {g}}}}}$

Magnetische lengte en oppervlakte van een ringkern.

Zonder luchtspleet:

${\displaystyle L=\mu \cdot A\cdot n^{2}/l}$

• Al-waarde - Vereenvoudiging van μ*A/l [H/wdg²].

B-H curve met hysteresis.

${\displaystyle H=i\cdot n/l}$

${\displaystyle B=\mu \cdot H=i\cdot n\cdot \mu /l}$

${\displaystyle i=\int Vdt/L}$

Voor stapresponsie:

${\displaystyle B_{\rm {m}}={\frac {V\cdot \delta T}{A\cdot n}}}$

Voorbeeld van een ringkernspoel met een buiten/binnen-diameter van 18/10 mm, een hoogte van 10 mm en een Al-waarde van 700 nH/wdg² in vergelijking met een ideale spoel met of zonder eigen weerstand:

L1 is ideaal, L2 met inwendige weerstand en L3 raakt in de verzadiging.

Formule voor het bepalen van de Al-waarde, door het afwikkelen van een aantal (n1-n2) windingen van een bestaande spoel:

${\displaystyle {\frac {\mu \cdot A}{l}}=\left({\frac {{\sqrt {L}}_{\rm {1}}-{\sqrt {L}}_{\rm {2}}}{n_{\rm {1}}-n_{\rm {2}}}}\right)^{2}}$

L1 is de gemeten zelfinductie voor en L2 na het afwikkelen.

Formule voor het berekenen van de minimale zelfinductie afhankelijk van het uitgangsvermogen:

${\displaystyle L={\frac {\delta ^{2}\cdot T\cdot V_{\rm {i}}^{2}}{2\cdot P_{\rm {o}}}}}$

Externe links

• SMPS-theorie