Ruimtevullende kromme

In de wiskundige analyse, een deelgebied van de wiskunde, is een ruimtevullende kromme een kromme, waarvan het bereik het volledige 2-dimensionale eenheidsvierkant (of meer in het algemeen een N-dimensionale hyperkubus) beslaat.

3 iteraties van een constructie van een Peano-kromme, waarvan de limiet een ruimtevullende kromme is.

Omdat Giuseppe Peano (1858-1932) de eerste was die een ruimtevullende kromme vond, worden ruimtevullende krommen in het 2-dimensionale vlak gewoonlijk Peano-krommen genoemd.

Wegens de stelling van Sard kan een ruimtevullende kromme nooit glad (onbeperkt differentieerbaar) zijn.

Zie ook

• Sierpiński-kromme
• Peano-kromme
• Hilbert-kromme
• Gosper-kromme