Soortelijke weerstand

Soortelijke weerstand (${\displaystyle \rho }$) of resistiviteit is de eigenschap van een materiaal om een elektrische stroom te weerstaan. De eenheid waarin de soortelijke weerstand van een materiaal wordt uitgedrukt in Ω·m²/m, verkort tot Ω·m (ohm·meter).

Definiëring

De soortelijke weerstand wordt gedefinieerd als het quotiënt van de elektrische veldsterkte (${\displaystyle {\vec {E}}}$) en de elektrische stroomdichtheid (${\displaystyle {\vec {J}}}$):

${\displaystyle \rho ={\frac {\vec {E}}{\vec {J}}}}$

De soortelijke weerstand is het omgekeerde van de soortelijke geleidbaarheid van het materiaal:

${\displaystyle \rho ={\frac {1}{\sigma }}}$

Wet van Pouillet

Een weerstand met aan beide zijden een contact

De weerstand van een elektrische component kan aan de hand van de soortelijke weerstand berekend worden met behulp van de wet van Pouillet.

${\displaystyle R={\frac {\rho l}{A}}}$

waarbij:

R = de weerstand van de draad in ohm

ρ = de soortelijke weerstand van het materiaal in ohm·meter

l = de lengte van de geleider in meter

A = de dwarsdoorsnede in vierkante meter.

Vaak wordt voor de eenheid van de soortelijke weerstand van het materiaal niet als 'ohm·meter²/meter', maar als 'ohm·meter' geschreven, omdat de termen boven en onder de deelstreep tegen elkaar wegvallen. Dit is echter discutabel, want het betreffende oppervlak en de afstand staan haaks op elkaar.

Omgekeerd kan de soortelijke weerstand berekend worden met:

${\displaystyle \rho ={\frac {RA}{l}}}$

De soortelijke weerstand is afhankelijk van de temperatuur en de temperatuurcoëfficiënt (${\displaystyle \alpha }$):

${\displaystyle \rho =\rho _{0}\ e^{\alpha T}\,}$

met:

ρ = de soortelijke weerstand in ohm·meter

ρ₀ = de soortelijke weerstand van het materiaal bij het absolute nulpunt

α = de temperatuurcoëfficiënt van het materiaal, uitgedrukt in kelvin⁻¹ (K⁻¹)

T = de absolute temperatuur in kelvin

Regel van Matthiessen

In de vastestoffysica beschrijft de regel van Matthiessen het verband tussen de bijdragen van verschillende elektronenverstrooiingsprocessen aan de totale soortelijke weerstand.

Soortelijke weerstand van enkele stoffen

Hieronder twee tabellen met de soortelijke weerstand van enkele stoffen bij kamertemperatuur (ongeveer 20 °C). In de eerste tabel wordt ook de temperatuurcoëfficiënt vermeld.

Geleiders - zeer lage soortelijke weerstand

Stof	Soortelijke weerstand in Ω·m·10−6 bij ~20 °C	Temperatuur- coëfficiënt in K−1
Grafiet	10	-
Bismut	1,2	0,0043
Nichroom	1,1	0,0004
Kwik	0,953	0,00093
Constantaan	0,45	0,00005
Lood	0,212	0,0034
Staal	0,18	0,000012
Tin	0,13	0,0047
Chroom	0,13	0,003
Platina	0,106	0,0039
Invar	0,10	0,002
IJzer	0,097	0,0065
Messing	0,072	0,002
Nikkel	0,0699	0,0069
Cadmium	0,068	0,0040
Zink	0,0625	0,0042
Kobalt	0,062	0,0062
Wolfraam	0,055	0,0049
Molybdeen	0,052	0,0043
Magnesium	0,045	0,0017
Beryllium	0,040	0,025
Aluminium	0,0265	0,0043
Goud	0,022	0,0036
Koper	0,0175	0,0039
Zilver	0,0159	0,0041

Isolatoren - zeer hoge soortelijke weerstand

Stof	Soortelijke weerstand in Ω·m
Bakeliet	105
Gedemineraliseerd water	106
Eboniet	108
Marmer	1010
Porselein	1012
Glas	1012
Diamant	1013
Polyvinylchloride	1014
Glasvezel	1015
Rubber	1015
Kwarts	1020
Teflon	1020

Zie ook

• Wet van Ohm