Reguliere ruimte

In de topologie en gerelateerde deelgebieden van de wiskunde heet een topologische ruimte een reguliere ruimte als de ruimte voldoet aan het scheidingsaxioma T₃. Let wel dat in het algemeen onder een T₃-ruimte een reguliere Hausdorff-ruimte verstaan wordt, dus een reguliere ruimte die ook de Hausdorff-eigenschap heeft.

Definitie

Het punt x, links, en de gesloten verzameling F, rechts, worden gescheiden door hun omgevingen U en V

Het scheidingsaxioma T₃ zegt dat in een topologische ruimte ${\displaystyle X}$ elke gesloten deelverzameling ${\displaystyle F\subset X}$ en elk punt ${\displaystyle x\in X,x\notin F}$ van elkaar gescheiden kunnen worden. Dat houdt in dat er disjuncte open omgevingen ${\displaystyle U}$ van ${\displaystyle x}$ en ${\displaystyle V}$ van ${\displaystyle F}$ zijn.