Algoritme van Prim
Van Wikipedia, de vrije encyclopedie
Het algoritme van Prim is een algoritme om de minimaal opspannende boom van een graaf te vinden.
Het algoritme werd in 1930 ontdekt door de wiskundige Vojtěch Jarník en in 1957 onafhankelijk herontdekt door de informaticus Robert C. Prim. In 1959 werd het ook door Dijkstra ontdekt. Het algoritme wordt ook weleens het DJP-algoritme of algoritme van Jarnik genoemd.
Algoritme
Gegeven een samenhangende gewogen graaf met een verzameling knopen . De volgende procedure is een algoritme dat een minimale opspannende boom T construeert.
- Start: Initialiseer met zodanig dat de tak van minimale lengte vanuit is. (Merk op dat de notatie voor ongeordende paren is: de bogen zijn ongericht.)
- Stop: Stop zodra precies bogen heeft.
- Boog toevoegen:
- Van alle bogen die een knoop van verbinden met een knoop die niet tot behoort, voeg de boog met het kleinste gewicht toe (indien meerdere met het kleinste gewicht, een ervan kiezen).
- Deze boog bestaat aangezien het een samenhangende graaf is en nog niet alle knopen bevat. zal door deze stap geen kringen bevatten aangezien de toegevoegde knoop nog niet in zat. Ga terug naar de stap Stop.
Voorbeeld
Zie ook
Zie de categorie Prim's algorithm van Wikimedia Commons voor mediabestanden over dit onderwerp.
Wikiwand - on
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.