Gyrator

Een gyrator is een passief, lineair, verliesvrije elektrische en/of elektronische schakeling die in 1948 werd bedacht door Bernard Tellegen. Een gyrator wordt voornamelijk toegepast bij het ontwerpen en verkleinen van actieve netwerkfilters.

Schematisch principe van een gyrator

Gedrag

Een ideale gyrator is een lineaire vierpolige schakeling met twee poorten (in-/uitgang) die de stroom van de ene poort koppelt met de spanning van de andere poort, waarbij geldt:

• de uitgangsspanning een functie is van de ingangsstroom: U_uit = I_in · R.
• de uitgangsstroom een functie is van de ingangsspanning: I_uit = U_in · g.

Deze vierpool wordt verwezenlijkt door één of meerdere operationele-versterkers of verschil-versterkers (op-amp) anti-parallel te plaatsen.

De gyrator-constante is g (in siemens) of R (in ohm).

Een belangrijke eigenschap van een gyrator is dat hij de stroom-spanningskarakteriek van een elektrisch component of netwerk omkeert. In geval van lineaire elementen wordt de impedantie omgekeerd. Met andere woorden, een gyrator kan ervoor zorgen dat een capacitieve schakeling zich inductief gedraagt, een seriële LC-schakeling zich gedraagt als een parallelle LC-schakeling, enzovoort.

Toepassing

Toepassing van een gyrator: met een condensator en een operationele versterker een inductiespoel simuleren

Deze schakeling wordt gebruikt in spaarlampen om de zware/logge inductieve ballast/smoorspoel te vervangen door een kleine condensator met 180° fase-draaiing. De gyrator wordt ook gebruikt bij equalizers. De equivalente zelfinductie L volgt uit de capaciteit C en de weerstanden R en R_L:

L = R_L · R · C (mits R_L << R)

Voorbeeld: indien C = 100 nanofarad, R_L = 100 ohm en R = 100 kilo-ohm dan L = 1 henry.

Toepassing: een test-spaarlamp 20 watt; C = 1 µF, R_L ~ 200 Ω, R ~ 20 kΩ resulteert in een luchtspoel van 4 H.

Trivia

• Een spaarlamp met gyrator heeft een inductieve cos φ van 0,5 à 0,6.
• Een serie-schakeling van een negatieve-impedantieconverter (NIC) en een negatieve-impedantieinverter (NII) gedraagt zich als een gyrator.
• Om een zwevende spoel te verkrijgen zijn er twee gyratoren nodig, in serie geplaatst, waarbij de totale schakeling zich gedraagt als een inductieve converter/trafo.
• Met twee "zwevende spoelen" kan via een ferriet-koppeling een compacte vermogen-transformator gemaakt worden.
• In theorie werkt de schakeling ook als vervanging voor een condensator door een spoel.

Literatuur

• Tellegen B.D.H.: The Gyrator a new electric network element. Philips Research Reports, 3 april 1948, p.81-101