Elektrische stroomdichtheid

De elektrische stroomdichtheid ook elektrische ruimtestroomdichtheid of kort stroomdichtheid is een natuurkundig begrip dat de elektrische stroom door een oppervlak beschrijft. Het wordt meestal genoteerd met ${\displaystyle {\vec {J}}}$, en is gegeven door

${\displaystyle {\vec {J}}=\rho {\vec {v}}}$

Stroom I door een geleider met doorsnede A

Daarin is

• ${\displaystyle \rho }$ de ladingsdichtheid in C/m³
• ${\displaystyle {\vec {v}}}$ de snelheid van de elektrische lading in m/s

De eenheid van stroomdichtheid is dus A/m².

Voor een eenvoudige geleider met constante doorsnede ${\displaystyle A}$ waarin een stroom ${\displaystyle I}$ loopt is de stroomdichtheid simpelweg de verhouding tussen stroomsterkte en beschikbare oppervlakte, dus:

${\displaystyle {\vec {J}}={\frac {I}{A}}}$

Immers, ${\displaystyle I=\rho A{\frac {\mathrm {d} x}{\mathrm {d} t}}}$, zodat

${\displaystyle {\vec {J}}=\rho {\frac {\mathrm {d} x}{\mathrm {d} t}}=\rho {\vec {v}}}$

De wet van Ohm wordt hiermee geschreven als:

${\displaystyle {\vec {J}}=\sigma {\vec {E}}}$,

met

• ${\displaystyle {\vec {J}}}$ de ruimtestroomdichtheid in Am⁻²
• ${\displaystyle \sigma }$ het elektrisch geleidingsvermogen in Ω⁻¹m⁻¹
• ${\displaystyle {\vec {E}}}$ de elektrische veldsterkte in Vm⁻¹

De stroomsterkte ${\displaystyle I}$ kan berekend worden uit de stroomdichtheid:

${\displaystyle I=\iint _{S}{\vec {J}}\cdot \mathrm {d} {\vec {A}}}$

met:

• ${\displaystyle I}$ de stroomsterkte in ampère
• ${\displaystyle S}$ de doorsnede van de geleider in m²
• ${\displaystyle {\vec {J}}}$ de stroomdichtheid in A/m²
• ${\displaystyle {\vec {A}}}$ de oppervlaktevector in m²

Voor de stroomdichtheid ${\displaystyle {\vec {J}}}$ geldt dan:

${\displaystyle {\vec {J}}={\vec {e}}_{I}{\frac {\mathrm {d} I}{\mathrm {d} A}}}$

waarin

• ${\displaystyle {\vec {e}}_{I}}$ de eenheidsvector in de richting van de elektrische stroom is.