Loading AI tools
wiskunde Van Wikipedia, de vrije encyclopedie
In de wiskunde is associativiteit een eigenschap van een binaire operatie. Het betekent dat, als de associatieve operator twee of meer keer achter elkaar voorkomt, de bewerkingsvolgorde niet van belang is, onder de voorwaarde dat de volgorde van de operanden niet verandert. Dat betekent in de praktijk dat het verplaatsen van haakjes in een uitdrukking de uitkomst van de uitdrukking niet verandert.
Een binaire operatie op een verzameling wordt associatief genoemd, indien voor alle geldt:
De volgorde waarin de beide operaties worden uitgevoerd, heeft dus geen effect op de uitkomst. Vervolgens kan worden aangetoond dat dit ook geldt voor expressies met daarin ieder aantal operaties . Dus wanneer associatief is, kan de evaluatie-volgorde ongespecificeerd blijven, zonder dat dit tot dubbelzinnigheid leidt. De haakjes kunnen daarom worden weggelaten:
Het veranderen van de volgorde van uitvoering van de bewerkingen moet niet worden verward met het van plaats verwisselen van de operanden van een operatie.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.