Van Laar berekende de overmatige enthalpie vanuit de Van der Waalsvergelijking:[1]
Hierin zijn ai en bi de Van der Waalsparameters. Maar het gebruik van de oorspronkelijke Van der Waalsparameters leidde niet tot een goede beschrijving van fasenevenwichten.
Hierdoor vond de Van Laarvergelijking uiteindelijk toepassing in de vorm:
Hierin zijn A12 en A21 empirische constanten die door aanpassing aan de experimentele evenwichtsgegevens worden bepaald.
De activiteitscoëfficiënt van component i wordt afgeleid door differentiatie naar xi. Dit geeft:
Hierin zijn A12 en A21 constanten die gelijk zijn aan de logarithmische activiteitscoëfficiënten bij oneindige verdunning, respecitievelijk en :
Het model geeft stijgende of dalende activiteitscoëfficiënten met afnemende concentratie. Het kan geen extremen beschrijven.
Wanneer A12 = A21 = A, hetgeen inhoudt dat de moleculen van gelijke grootte maar verschillend in polariteit zijn, kan de vergelijking worden vereenvoudigd tot een activiteitsmodel met één parameter:
In dat geval kruisen de activiteitscoëfficiënten elkaar bij x1 = 0 en zijn de activiteitscoëfficiënten bij oneindige verdunning aan elkaar gelijk. Wanneer A = 0, beschrijft het model een ideaal vloeistofmengsel, dat wil zeggen dat de activiteit van een component gelijk is aan zijn concentratie (molfractie).
Bronnen, noten en/of referenties